Cos(pi/17)*cos(2pi/17)*cos(4pi/17)*cos(8pi/17) - вопрос №172174178173705237 от ЛирияПатиева 12.12.2022 09:07

Question

Алгебра: Cos(pi/17)*cos(2pi/17)*cos(4pi/17)*cos(8pi/17)

ЛирияПатиева · Answer

Умножим и разделим все выражение на 16sin(pi/17), после чего 4 раза применем формулу синуса двойного угла которая сворачивает все выражение. Получим:
sin(16pi/17)/(16sin(pi/17))=sin(pi/17)/(16sin(pi/17))=1/16.