Cos(x)^3-sin(x)^3, если cos(x)-sin(x)=0.2

1)   cos(x)^3-sin(x)^3 = ( cos(x)-sin(x) )*( cos(x)^2 + cos(x)*sin(x) + sin(x)^2) 

   по условию   cos(x)-sin(x) = 0.2  и по ОТТ:  cos(x)^2 + sin(x)^2 =1 

   уравнение станет следующего вида:

     0,2*(1+ cos(x)*sin(x))

2) найдем   cos(x)*sin(x). Для этого cos(x)-sin(x) = 0.2 возведем в квадрат:

    (cos(x)-sin(x))^2 = 0.04

    cos(x)^2 - 2cos(x)*sin(x) + sin(x)^2 = 0.04  (по ОТТ):

    1 - 2cos(x)*sin(x)  = 0,04

    - 2cos(x)*sin(x)  = -0,96 | : (-2)

    cos(x)*sin(x) = 0,48

3) Подставляем полученное значение в упрощенное уравнение :

 0,2*(1+ cos(x)*sin(x)) = 0,2*(1+0,48)=0,2*1,48= 0,296

ОТВЕТ: 0,296