Алгебра: Cos100 cos110 + cos20 cos10

1. нет; 2. 1) общего вида 2) общего вида 3) общего вида 3. 1) -1; 3 2) 1; -3 4) -1Объяснение:1. Если функция нечетная то произведение f(3)f(-3) не будет положительным.2.1)Это функция общего вида2)Это функция общего вида3)Это функция общего вида3.1)Значит2)Значит4.Это биквадратное уравнение. Делаем подстановкуУравнение будет иметь один корень, когда дискриминант равен 0Но, поскольку х=±√у, то при любом положительном у мы получим два различных значения х. Одно значение х мы получим лишь в случае у=0....

Cos100 cos110 + cos20 cos10

Показать ответ

Ответ:

dorof077

16.05.2022 11:03

1. нет; 2. 1) общего вида 2) общего вида 3) общего вида 3. 1) -1; 3 2) 1; -3 4) -1

Объяснение:

1. Если функция нечетная то произведение f(3)f(-3) не будет положительным.

$y(-x)=\frac{-x^5+x^4}{-x+1}$

$y(-x)\neq y(x)\\y(-x)\neq -y(x)$

Это функция общего вида

y(-x)=-x^7-3a^2

$y(-x)\neq y(x)\\y(-x)\neq -y(x)$

Это функция общего вида

$y(-x)=\sqrt{5-x} -\sqrt{5+x}$

$y(-x)\neq y(x)\\y(-x)\neq -y(x)$

Это функция общего вида

f(-x)=f(x)

Значит

$min_{[2;4]}f(x)=min_{[-4;-2]}f(x)=-1\\max_{[2;4]}f(x)=max_{[-4;-2]}f(x)=3$

f(-x)=-f(x)

Значит

$min_{[2;4]}f(x)=-min_{[-4;-2]}f(x)=1\\max_{[2;4]}f(x)=-max_{[-4;-2]}f(x)=-3$

x^4-ax^2+a^2-2a-3=0

Это биквадратное уравнение. Делаем подстановку

$y=x^2\\y^2-ay+(a^2-2a-3)=0$

Уравнение будет иметь один корень, когда дискриминант равен 0

Но, поскольку х=±√у, то при любом положительном у мы получим два различных значения х. Одно значение х мы получим лишь в случае у=0. Тогда х=√0=0. Следовательно

$a^2-2a-3=0\\D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-3)=4+12=16\\\sqrt{D}=4 \\a_1=\frac{-(-2)-4 }{2}=-1 \\a_2=\frac{-(-2)+4 }{2}=3$

Делаем проверку:

1) а=-1

$x^4+x^2+0=0\\x^2(x^2+1)=0$

Имеется одно решение (т.к выражение в скобках никогда не будет равно 0)

2) а=3

$x^4-3x^2+0=0\\x^2(x^2-3)=0$

Здесь появляется второй корень. Значит, это значение не подходит.

Окончательно получаем решение: а=-1

0,0(0 оценок)

Ответ:

СоняШундик

20.10.2022 05:10

Рассмотрим сразу числитель:
sin 10 cos 55 + sin 280 sin 55 = sin 10 cos 55 + sin (270 + 10) sin 55 = [формулы приведения] = sin 10 cos 55 + (-cos 10) sin 55 = [sin (a-b) = sin a cos b - sin b cos a] = sin (10 - 55) = sin (-45) = - sin 45 = -√2/2
Знаменатель:
sin 10 cos 110 + sin 260 cos 200 = sin 10 cos (90 + 20) + sin (270 - 10) cos (180 +20) = sin 10 (-sin 20) + (-cos 10) (-cos 20) = cos 10 cos 20 - sin 20 sin 10 = [cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b] = cos (10+20) = cos 30 = √3/2
Все выражение:
√6 * (-√2/2) / (√3/2) = -√6*√2*2 / (2√3) = -√2 * √2 = -2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра