Cos10x·cos7x-cos2x·cos15x=0⇒
1/2·[cos(10x-7x)+cos(10x+7x)]-1/2[cos(15x-2x)+cos(15x+2x)]=0
1/2(cos3x+cos17x-cos13x-cos17x)=0
cos3x-cos13x=0⇒
-2sin(3x+13x)/2·sin(3x-13x)/2=0
sin8x·sin(-5x)=0 ⇒ -sin8x·sin5x=0⇒
sin8x=0; 8x=kπ;k∈Z; x=kπ/8;k∈Z;
sin5x=0; 5x=kπ;k∈Z x=kπ/5;k∈Z

1) а) (a - 4)(a - 2) = a^2 - 6a + 8

б) (3x + 1)(5x - 6) = 15x^2 - 13x - 6

в) (3y - 2c)(y + 6c) = 3y^2 + 16cy - 12c^2

г) (b + 3)(b^2 + 2b - 2) = b^3 + 5b^2 + 4b - 6

2) а) 2x(a - b) + a(a - b) = (a - b)(2x + a)

б) 3x + 3y + bx + by = 3(x + y) + b(x + y) = (x + y)(3 + b)

3) 0,2y(5y^2 - 1)(2y^2 + 1) = (y^3 - 0,2y)(2y^2 + 1) =

= 2y^5 - 0,4y^3 + y^3 - 0,2y = 2y^5 + 0,6y^3 - 0,2y

4) а) 3x - xy - 3y + y^2 = x(3 - y) - y(3 - y) = (3 - y)(x - y)

б) ax - ay + cy - cx - x + y = a(x - y) - c(x - y) - (x - y) = (x - y)(a - c - 1)

5) Размеры клумбы: x и x+5 м.

Площадь дорожки 26 кв.м., а ширина 1 м. Дорожка показана на рис.

2x + 2(x+5) + 4 = 26

x + x + 5 + 2 = 13

2x = 13 - 7 = 6

x = 3 м - ширина клумбы.

x + 5 = 3 = 5 = 8 м - длина клумбы.

Корни уравнения это х,а т.к сумма квадратов корней=8=>2²+(-2)²=8,значит корень уравнения,т.е х=2 или -2,но знак неважен,т.к подставляя корень в ур-е знак на результат не повлияет,теперь находим Р,для этого вместо х подставляем его значение,т.е 2 или -2,я поставлю 2, но можешь подставить и -2,ответ будет тот же: 2²+2р-2=0; 4+2р-2=0; 2р=-2; р=-1, теперь проверяем правильно ли нашли корни: х²+(-1)×х-2=0; х²-х-2=0; D=1-4×1×(-2)=9; х1=(1+3)/2=2; х2=(1-3)/2=-2,значит все верно.Удачи, надеюсь объяснила подробно.