Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos10xcos6x-cos^2 8x=0

Показать ответ

Ответ:

aminamamedova3

19.12.2020 13:19

Используем формулу "произведение косинусов":

$\cos(\alpha)\cdot\cos(\beta) = \frac{1}{2}\cdot(\cos(\alpha + \beta) + \cos(\alpha - \beta))$

$\cos(10x)\cdot\cos(6x) = \frac{1}{2}\cdot(\cos(16x) + \cos(4x))$

$\cos^2(8x) = \cos(8x)\cdot\cos(8x) = \frac{1}{2}\cdot(\cos(16x) + \cos(0)) =$

$= \frac{1}{2}\cdot(\cos(16x) + 1)$

Тогда исходное уравнение равносильно следующему

$\frac{1}{2}\cdot(\cos(16x) + \cos(4x)) - \frac{1}{2}\cdot(\cos(16x)+1) = 0$

$\cos(16x) + \cos(4x) - \cos(16x) - 1 = 0$

$\cos(4x) = 1$

$4x = 2\pi\cdot m$

$x = \frac{\pi\cdot m}{2}$ , m∈Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

davidpizhuk13456789

17.04.2023 18:21

Решите уравнение : 2) 25-у^2=0 4) 144/169-n^2=0 6) k^2- 196/625=0...

djezhik

04.08.2022 01:29

7класса : выполните деление 295-305...

elenatsushko

01.01.2023 15:01

Сколько раз в течение суток показания на механических часах (от 00: 00 до 23: 59) читаются слева направо и справа налево одинаково?...

виктория1289

02.05.2023 04:44

Произведение возрастов олиных братьев равно 1408. старший из братьев вдвое старше младшего. сколько у оли братьев?...

ychenik555555555

02.05.2023 04:44

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной координатными линиями, параболой y= 5+4x-x^2 и ее осью симметрии (тема - интегралы)...

Hitecho07

02.05.2023 04:44

1. выполните действия: 3а во второй степени * 5а в третьей степени * на 2 а в четвёртой степени. 2. а18: а в 16 степени, 3.(а5)3*(а2)4....

1delicious1apple

08.03.2023 21:29

Сократи дробь 3k^3+3kl^2/33lk^2+33l^3...

Vlad0072005

16.11.2022 13:36

Разложите на множители (зачок^ значит степень) 1) y^4+3-y-3y^3 2)a^2+7ab+6b^2 3)9a^2 + 24ab+16b^2 4) (r-1)^3 + (r+1)^3 просто всю голову уже сломала..ну не знаю я как это сделать.....

Эргаш2Исамов

16.11.2022 13:36

Не выполняя действий,расположите в порядке убывания следующие числа : (0,6)⁴ , (-3)⁵ , (-1,3)⁴, (1,9)⁴ напишите ответ, буду : )...

vitalia4420

16.11.2022 13:36

1)каково наименьшее целое решение неравенства √(12-x) 2? 2)сколько целых чисел удовлетворяет неравенству √(x+2) x? 3)сколько целых чисел удовлетворяет неравенству √(5-x^2) x-1? 4)решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку