2 и 4
Объяснение:
Пусть x это первое натурально, у второе натуральное число, х€N, у€N
По условию
Х*У<20
{2у-х=6
Решим второе неравенство
-Х=6-2у; Х=2у-6, подставим в первое
(2у-6) у<20
2у²-6у<20| разделим на 2
У²-3у-10<0
По теореме Виета у1*у2=-10; у1+у2=3
У1=-2; у2=5
Так как у²-3у-10 парабола с ветвями вверх и нам надо <0, то у€(-2;5), так как числа натуральные, то из (-2;5) подойдут 1,2,3,4
Проверим у=1, тогда 2*1-х=6, х=-4 не подходит, так как х не натуральное число
У=2, тогда 2*2-х=6; х=-2 не подходит
У=3, тогда 2*3-х=6, Х=0 не подходит
У=4, тогда 2*4-х=6; Х=2 подходит
Проверим
Х=2, у=4
2*4-2=6; 6=6 верно
2*4<20 верно
Тогда наши натуральные числа это 2 и 4
-3.
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
2 и 4
Объяснение:
Пусть x это первое натурально, у второе натуральное число, х€N, у€N
По условию
Х*У<20
{2у-х=6
Решим второе неравенство
-Х=6-2у; Х=2у-6, подставим в первое
(2у-6) у<20
2у²-6у<20| разделим на 2
У²-3у-10<0
По теореме Виета у1*у2=-10; у1+у2=3
У1=-2; у2=5
Так как у²-3у-10 парабола с ветвями вверх и нам надо <0, то у€(-2;5), так как числа натуральные, то из (-2;5) подойдут 1,2,3,4
Проверим у=1, тогда 2*1-х=6, х=-4 не подходит, так как х не натуральное число
У=2, тогда 2*2-х=6; х=-2 не подходит
У=3, тогда 2*3-х=6, Х=0 не подходит
У=4, тогда 2*4-х=6; Х=2 подходит
Проверим
Х=2, у=4
2*4-2=6; 6=6 верно
2*4<20 верно
Тогда наши натуральные числа это 2 и 4
-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.