logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Крайз
Крайз
21.07.2022 14:58 •  Алгебра

Cos2p/7+cos4p/7+cos6p/7=-1/2 докажите тождество.​

Показать ответ
Ответ:
йцукен56
йцукен56
29.05.2020 05:42

\cos\dfrac{2\pi}{7}+\cos\dfrac{4\pi}{7}+\cos\dfrac{6\pi}{7}=\dfrac{2\sin\dfrac{\pi}{7}}{2\sin\dfrac{\pi}{7}}\left(\cos\dfrac{2\pi}{7}+\cos\dfrac{4\pi}{7}+\cos\dfrac{6\pi}{7}\right)=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{2\sin\dfrac{\pi}{7}}\left(2\sin\dfrac{\pi}{7}\cos\dfrac{2\pi}{7}+2\sin\dfrac{\pi}{7}\cos\dfrac{4\pi}{7}+2\sin\dfrac{\pi}{7}\cos\dfrac{6\pi}{7}\right)=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{2\sin\dfrac{\pi}{7}}\left(\sin\dfrac{3\pi}{7}-\sin\dfrac{\pi}{7}+\sin\dfrac{5\pi}{7}-\sin\dfrac{3\pi}{7}+\sin\pi-\dfrac{5\pi}{7}\right)=\\\\\\= -\dfrac{1}{2\sin\dfrac{\pi}{7}}\cdot \left(-\sin\dfrac{\pi}{7}\right)=-\dfrac{1}{2}

0,0(0 оценок)
Ответ:
Yarik200825
Yarik200825
29.05.2020 05:42

Решение не совсем школьное , но верное , использованы

свойства  корней n- ой степени из единицы ( комплексных

корней )


Cos2p/7+cos4p/7+cos6p/7=-1/2 докажите тождество.​
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
p5wf389f
p5wf389f
12.09.2022 22:03
а) Найдите радианную меру углов и укажите в какой четверти находится угол - 150°...
варя388
варя388
06.10.2020 12:23
Решите уравнение 1.(1-у)³-3=7-у²(у-3) БИСТРОООООООО У МЕНЯ СО ​...
evstropovi1632
evstropovi1632
23.09.2022 06:30
Найдите значение выражения 14,7-21,3 / 1,2​...
Danil1214d
Danil1214d
27.11.2021 13:15
В рамках мероприятий по охране природы ведется учет числа оленей одной из популяций. С начала учета число оленей (N) изменяется по формуле N=40t-5t^2 , где t выражено в...
sempai1
sempai1
26.10.2022 18:26
Установи соответствие между формулой и графиком функции.​...
РашеваГулим
РашеваГулим
27.01.2021 18:39
1. Постройте график функции у= х2 – 6х+5. Укажите область значений функции и промежутки возрастания и убывания функции. [7] 2. Дана функция у= – х2 – х+12. Найдите: а) значение...
УмникРазумник228
Дана функция: у=-3х7+6х-1a) определите направление ветвей параболы;b) координаты вершины параболы;c) запишите ось симметрии параболы;d) найдите нули функции;e) найдите дополнительные...
Shkolnik555777
Shkolnik555777
04.02.2023 18:09
Найти область определения и значения функции: а)y=sin x/2 б)y=3cosx...
myrjyffiyfukfkufkyf
myrjyffiyfukfkufkyf
12.12.2021 09:42
Задания 1. Дана функция: у=х2-12x+321 )определите направление ветвейпараболы;2)вычислите координаты вершиныпараболы;3)запишите ось симметрии параболы;4 )найдите нулн функции:5...
Битсухатян
Битсухатян
02.06.2021 17:47
Вычислите 75^2-15066+65^2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота