Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos2x+3cosx-1=0 sin в 4 степени х+cos в 4 степени х+cos 2х=0,5 cos(1.5пи+2х)-cos х=0

Показать ответ

Ответ:

Beario

06.06.2020 23:14

1
$cos2x+3cosx-1=0 \\ 2cos^2x-1+3cosx-1=0 \\ 2cos^2x+3cosx-2=0$
Замена: cosx=t;

cosx=t;

$|t| \leq 1$
$2t^2+3t-2=0 \\ D=9-4*2*(-2)=25 \\ t_1= \frac{-3+5}{4}= \frac{1}{2}$
$t_2=\frac{-3-5}{4}=-2$ - ∅
$cosx= \frac{1}{2}$
$x=бarccos \frac{1}{2}+2 \pi n,$ n ∈ Z
$x=б \frac{ \pi }{3} +2 \pi n$

∈

2.
$sin^4x+cos^4x+cos2x=0.5 \\ (sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x+cos2x=0.5 \\ 1-2sin^2xcos^2x+cos^2x-sin^2x=0.5 \\ cos^2x+sin^2x-2sin^2xcos^2x+cos^2x-sin^2x=0.5 \\ 2cos^2x-2sin^2xcos^2x-0.5(cos^2x+sin^2x)=0 \\ 2cos^2x-2sin^2xcos^2x-0.5cos^2x-0.5sin^2x=0 \\ 1.5cos^2x-2sin^2xcos^2x-0.5sin^2x=0|*2 \\ 3cos^2x-4sin^2xcos^2x-sin^2x=0 \\3cos^2x-4cos^2x(1-cos^2x)-(1-cos^2x)=0 \\ 3cos^2x-4cos^2x+4cos^4x-1+cos^2x=0 \\ 4cos^4x-1=0 \\ cos^4x= \frac{1}{4}$
$(cos^2x- \frac{1}{2} )(cos^2x+\frac{1}{2} )=0$
$cos^2x= \frac{1}{2}$ или $cos^2x=- \frac{1}{2}$ - ∅
$cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} }$ или $cosx= -\frac{1}{ \sqrt{2} }$
$x=бarccos \frac{1}{ \sqrt{2} } +2 \pi n$ n ∈ Z или $x=бarccos(- \frac{1}{ \sqrt{2} } )+2 \pi k$ k ∈ Z
$x=б \frac{ \pi }{4} +2 \pi n$ или $x=б \frac{3 \pi }{4} +2 \pi k$ k ∈ Z

3.
$cos( \frac{3 \pi }{2}+2x )-cosx=0 \\ -sin2x-cosx=0|*(-1) \\ sin2x+cosx=0 \\ 2sinxcosx+cosx=0 \\ cosx(2sinx+1)=0$
cosx=0

cosx=0

или

2sinx=1

$x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n$ n ∈ Z или $sinx= \frac{1}{2}$
$x=(-1)^karcsin \frac{1}{2} + \pi k$ k ∈ Z
$x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k$ k ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

p5wf389f

12.09.2021 18:13

Теплоход против течения реки 143 км и вернулся в пункт отправления ,затратив на обратный путь на 2 часа меньше.найди скорость течения,если скорость теплохода в неподвижной...

Gravetalia

30.08.2022 06:49

Решите уравнение 4|x|-11=25-2|x|....

anastasia69smirnova

04.01.2022 10:37

Көбейткіштерге жіктеңіз...

Dinara260803

12.08.2020 10:33

Какое из уравнений имеет иррациональные корни? почему? 9 х в квадрате-4=0 3х в квадрате+4=0 хв квадрате+2х=0 хв квадрате-8=0...

annshik

12.08.2020 10:33

Решить, найдите промежутки возрастания и убывания : у=15-2х-х^2, ....

оооопп

12.08.2020 10:33

Две мастерские должны были пошить по 96 курток . первая мастерская шила в день на 4 куртки больше,чем вторая,и поэтому выполнила заказ на 2 дня раньше. сколько курток...

sadpepeee

26.05.2021 12:00

При будь-якому n суму n перших членів деякої арифметичної прогресії можна обчислити за формулою sn = 4n2 - 3n. знайдіть чотири перших члени цієї прогресії при любом...

ilyazhuravlev1

23.07.2021 01:22

Разложите на множители . 3х*3у*3+3х*2у*4-6ху*2....

polina19812004

23.07.2021 01:22

Решить систему сложения x-3y=5 4x+9y=41...

Dffc

23.04.2021 20:31

Вставьте пропущенные запятые: 1 после чая когда по моему расчету охота на уток должна была закончиться я спустился к мельнице 2 обезьяны например легко подражают...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку