Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Vikula2404
28.09.2020 06:58 •
Алгебра
Cosx-корень3sinx монотонность и экстремумы
Показать ответ
Ответ:
Kseniaghl
08.10.2020 19:39
F(x) = cos(x) - (√3)*sin(x) = 2*( (1/2)*cos(x) - (√3/2)*sin(x) ) =
= 2*( cos(x)*cos(π/3) - sin(x)*sin(π/3) ) = 2*cos( x+(π/3) ).
Всё, что в условии вытекают из соответствующих свойств функции cos.
Монотонность,
функция f(x) возрастает при
π+ 2πm≤x+(π/3)≤ 2π+2πm, где m∈Z,
(2π/3) + 2πm≤ x ≤ (5п/3) + 2πm.
функция f(x) убывает при
2πn≤x+(π/3) ≤ π + 2πn, где n ∈ Z.
-(π/3) + 2πn≤x≤ (2π/3) + 2πn.
Экстремумы.
Минимум функции f(x) равен (-2), в точках x:
x+(π/3) = π + 2πk₁,
x = (2π/3) + 2πk₁, где k₁∈Z.
Максимум функции f(x) равен 2, в точках x:
x+(π/3) = 2πk₂,
x = -(π/3) + 2πk₂, где k₂∈Z.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
янина1511
11.01.2022 11:35
. Задание 1 № 52 Перепишите текст, раскрывая скобки, вставляя, где это необходимо, пропущенные буквы и знаки препинания. Текст 1 Отец бе..шумно з..кидывает удоч..ки(4)....
muzaka
18.04.2022 14:42
Деревенский бард Какофоникс сочинил зимой три новых песни: «Любовь и камни», «Дерево надежды» и «Родные менгиры». Чтобы выбрать лучшую для весеннего праздника, он разместил...
lizench
24.05.2020 06:23
2. Найдите корни уравнения. x= 2х = 3 = 0A) -1; -3B) 1c) 1; -3D) -1:3E) -3...
Tim4ik0205
17.03.2020 09:47
Вот определите принадлежит ли графику функции y = 7x-0,5 точки с кординатами а(0; 0,5) и в(1; 6,5)...
Ариана20021111
17.03.2020 09:47
Найти сумму чисел от 1 до 500 ну там 1+2+3+4+5+7+8+9+10 и до 500 буду за ответ...
Алёнка290613
17.03.2020 09:47
Решите уравнения: а)x²=36,б)x²=2,25 в)3x²=0,г)x²=-1...
nikita71140
17.12.2020 23:22
Решите уравнения/: 9х2+8-18х=0 4x-3-3x2=0...
Валерушка8
17.12.2020 23:22
Решите уравнение. подробно если можете 3 п tg x = 1 5...
kama1ezeGggggg
17.12.2020 23:22
2корня из 5 минус корень из 45 плюс корень из 80...
miroslavuvarovozq4v4
17.12.2020 23:22
Первый насос заполняет резервуар за 2 часа второй за 3 часа третий за 6 часов найдите количество минут,которые потребуются для заполнения резервуара тремя насосами одновременно...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
= 2*( cos(x)*cos(π/3) - sin(x)*sin(π/3) ) = 2*cos( x+(π/3) ).
Всё, что в условии вытекают из соответствующих свойств функции cos.
Монотонность,
функция f(x) возрастает при
π+ 2πm≤x+(π/3)≤ 2π+2πm, где m∈Z,
(2π/3) + 2πm≤ x ≤ (5п/3) + 2πm.
функция f(x) убывает при
2πn≤x+(π/3) ≤ π + 2πn, где n ∈ Z.
-(π/3) + 2πn≤x≤ (2π/3) + 2πn.
Экстремумы.
Минимум функции f(x) равен (-2), в точках x:
x+(π/3) = π + 2πk₁,
x = (2π/3) + 2πk₁, где k₁∈Z.
Максимум функции f(x) равен 2, в точках x:
x+(π/3) = 2πk₂,
x = -(π/3) + 2πk₂, где k₂∈Z.