Пусть х, у, z - скорости соответственно 1-го, 2-го, 3-го. Пусть t - время от момента, когда 1 и 2 были в одной точке до момента когда 2 и 3 были в одной точке. И s - время от момента, когда 1 и 2 были в одной точке до момента, когда 1 и 3 были в одной точке. Пусть, также, m - искомое расстояние. Тогда zt=yt+30 yt=xt+6 zs=xs+30 ys=xs+m Выражаем t из первых двух уравнений и приравниваем: 30/(z-y)=6/(y-x), откуда z=6y-5x Выражаем s из последних двух уравнений и приравниваем: 30/(z-x)=m/(y-x), откуда m=30(y-x)/(z-x)=30(y-x)/(6y-5x-x)=30/6=5.
Это задача на совместную работу. Вся работа = 1 Пусть одной бригаде нужно на выполнение работы х дней, а другой х +6 дней Первая бригада за 1 день делает 1/х часть работы вторая бригада за 1 день делает1/(х +6) часть работы Обе бригады, работая весте дела. 1/4 часть работы Составим уравнение: 1/х + 1/(х+6) = 1/4 |*4х(х +6)≠0 4(х +6) +4х = х(х +6) 4х + 24 +4х = х² + 6х х² - 2х -24 = 0 По т. Виета х₁ = 6, х₂ = - 4(не подходит по условию задачи) ответ: первая бригада может выполнить работу за 6 дней, а вторая за 12 дней.
zt=yt+30
yt=xt+6
zs=xs+30
ys=xs+m
Выражаем t из первых двух уравнений и приравниваем:
30/(z-y)=6/(y-x), откуда z=6y-5x
Выражаем s из последних двух уравнений и приравниваем:
30/(z-x)=m/(y-x), откуда m=30(y-x)/(z-x)=30(y-x)/(6y-5x-x)=30/6=5.
Пусть одной бригаде нужно на выполнение работы х дней, а другой х +6 дней
Первая бригада за 1 день делает 1/х часть работы
вторая бригада за 1 день делает1/(х +6) часть работы
Обе бригады, работая весте дела. 1/4 часть работы
Составим уравнение:
1/х + 1/(х+6) = 1/4 |*4х(х +6)≠0
4(х +6) +4х = х(х +6)
4х + 24 +4х = х² + 6х
х² - 2х -24 = 0
По т. Виета х₁ = 6, х₂ = - 4(не подходит по условию задачи)
ответ:
первая бригада может выполнить работу за 6 дней, а вторая за 12 дней.