1) 3х - 2 = 13 Перенесем "-2" в правую часть, но уже со знаком плюс (перенос из одной части уравнения в другую - если перемещаешь из одной в другую, то нужно поменять знак у значения, которого переносишь): 3х = 13 + 2 3х = 15 Так как 3 умножить на "х" равно 15, то чтобы найти х - нам нужно разделить 15 на 3: х = 15/3 x = 5
2) 11 - у = -3 - 3у Перенесем 11 в правую часть со знаком минус (перенос из одной части в другую): -у = -3 - 11 - 3у -у = -14 - 3у Перенесем "-3у" в левую часть: 3у - у = -14 2у = -14 у = -14/2 (Вся дробь будет со знаком минус. А если бы у 2 был знак минкс впереди - то -2/-14 - дало бы положительную дробь, т.е. минусы бы сократились): у = -7
3) 4(у+5) = 12 Для того, чтобы раскрыть скобку - нужно умножить 4 и на у и на 5: 4y + 4*5 = 12 4y + 20 = 12 (Если бы в скобке между ними был знак минус - то мы бы вычитали 20, а не прибавляли, также - если перед 4 был бы знак минус) Переносим 20 в правую часть: 4у = 12 - 20 4у = -8 у = -8/4 у = -2
4) 11 - 5у = 10 - 6у Переносим 11 в правую часть: -5у = 10 - 11 - 6у -5у = -1 -6у Переносим "-6у" в левую часть уравнения: 6у - 5у = -1 1у = -1 (1 умножить на какое-то число - всегда будет тоже самое число, а это значит, что перед у - 1 можно не писать) На этом можно закончить, но можно и так расписать, ответ не изменится: у = -1/1 y = -1
ответ: 1)5 ; 2) -7 ; 3) -2 ; 4) -1
*Если остались вопросы по поводу решения - задавай их в комментариях снизу.
5^(x-2) = 5^0 2^(x² -3x +8) = 2^6
x-2 = 0 x² -3x +8 = 6
x = 2 x² -3x +2 = 0
2) 3·4^x =48 x = 1 и х = 2
4^x = 16 6)7^(2x-8)·7^(x+7) = 0
4^x = 4² нет решений
x=2 7)(0,2)^x ≤ 25·5√5
3)3^x=27·3√9 5^-x ≤ 5²·5·5^1/2
3^x = 3³·3·3 5^-x ≤5^3,5
3^x = 3^5 -x ≤ 3,5
x = 5 x ≥ -3,5
4)3^x + 3^(x +1) = 4 8)(1/2)^-x + 2^(3 +x) ≤9
3^x(1 +3) = 4 2^x +2^(3 +x) ≤ 9
3^x·4 = 4 2^x(1 +2^3) ≤ 9 | :9
3^x = 1 2^x ≤ 1
x = 0 2^x ≤2^0
x≤ 0
Перенесем "-2" в правую часть, но уже со знаком плюс (перенос из одной части уравнения в другую - если перемещаешь из одной в другую, то нужно поменять знак у значения, которого переносишь):
3х = 13 + 2
3х = 15
Так как 3 умножить на "х" равно 15, то чтобы найти х - нам нужно разделить 15 на 3:
х = 15/3
x = 5
2) 11 - у = -3 - 3у
Перенесем 11 в правую часть со знаком минус (перенос из одной части в другую):
-у = -3 - 11 - 3у
-у = -14 - 3у
Перенесем "-3у" в левую часть:
3у - у = -14
2у = -14
у = -14/2 (Вся дробь будет со знаком минус. А если бы у 2 был знак минкс впереди - то -2/-14 - дало бы положительную дробь, т.е. минусы бы сократились):
у = -7
3) 4(у+5) = 12
Для того, чтобы раскрыть скобку - нужно умножить 4 и на у и на 5:
4y + 4*5 = 12
4y + 20 = 12 (Если бы в скобке между ними был знак минус - то мы бы вычитали 20, а не прибавляли, также - если перед 4 был бы знак минус)
Переносим 20 в правую часть:
4у = 12 - 20
4у = -8
у = -8/4
у = -2
4) 11 - 5у = 10 - 6у
Переносим 11 в правую часть:
-5у = 10 - 11 - 6у
-5у = -1 -6у
Переносим "-6у" в левую часть уравнения:
6у - 5у = -1
1у = -1 (1 умножить на какое-то число - всегда будет тоже самое число, а это значит, что перед у - 1 можно не писать)
На этом можно закончить, но можно и так расписать, ответ не изменится:
у = -1/1
y = -1
ответ: 1)5 ; 2) -7 ; 3) -2 ; 4) -1
*Если остались вопросы по поводу решения - задавай их в комментариях снизу.