Пусть х(км/ч)-скорость по старому расписанию, тогда по новому х+10 (км/ч). Время движения по старому распимсанию 325/х(ч), а по новому 325/х+10 (ч). 40мин=2/3ч. Составим и решим уравнение:
325/х - 325/х+10=2/3, ОДЗ: х-не равен 0 и -10.
Умножаем обе части на общий заменатель 2х(х+10), получим уравнение:
Пусть собственная скорость катера равна х км/ч,
тогда скорость катера по течению равна х+3 км/ч,
а скорость катера против течения составляет х-3 км/ч.
Расстояние, пройденное катером по течению составило 28 км,
расстояние, пройденное против течения также равно 28 км.
Следовательно время, затраченное на путь по течению
составляет 28/(х+3) ч,
а время, затраченное катером на путь против течения составляет 28/(х-3) ч.
По условию задачи на весь путь было затрачено 7 ч.
Составляем уравнение:
28/(х+3) + 28/(х-3) =7 |*(x+3)(x-3)
28(x-3) + 28(x+3) =7(x^2-9)
28x-84+28x+84=7x^2-63
7x^2-56x-63=0
D=3136-4*7*(-63)=4900
x1=(56+70):2=63
x2=(56-70):2=-7<0
x=63(км/ч)-собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде)
Пусть х(км/ч)-скорость по старому расписанию, тогда по новому х+10 (км/ч). Время движения по старому распимсанию 325/х(ч), а по новому 325/х+10 (ч). 40мин=2/3ч. Составим и решим уравнение:
325/х - 325/х+10=2/3, ОДЗ: х-не равен 0 и -10.
Умножаем обе части на общий заменатель 2х(х+10), получим уравнение:
975(х+10)-975х=2х(х+10),
975х+9750-975х-2х(в квадр)-20х=0,
-2х(в квадр)-20х+9750=0,
х(в квадр)+10х-4875=0,
Д=100+19500=19600, 2 корня
х=(-10+140)/2=65
х=(-10-140)/2=-75 - не является решением задачи
65+10=75(км/ч)- скорость по новому расписанию