Дам 100 из 100 Диагностическая работа по математике 7 класс. № 1. Решите уравнение 10(x+4)=9x. № 2. Найдите значение выражения: − 15+12:(− 4) № 3. Студент Петров выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве. Отправление от ст. Нара Прибытие на Киевский вокзал 6:35 7:59 7:05 8:15 7:28 8:30 7:34 8:57 Путь от вокзала до университета занимает 40 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студенту. 1)6:35 2)7:05 3)7:28 4)7:34 № 4. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 72 га и распределена между зерновыми и зернобобовыми культурами в отношении 7:2. Сколько гектаров занимают зернобобовые культуры? № 5. В техническом паспорте старого легкового автомобиля дяди Васи указано, что автомобиль весит 1040 т. Однако в старом документе стёрлась запятая между цифрами. Каков вес автомобиля на самом деле? ответ укажите в тоннах. № 6. Найдите значение выражения: № 7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите длину прямоугольника, имеющего такую же площадь, если его ширина равна 2 см. ответ дайте в сантиметрах.  № 8. Найдите значение выражения: № 9. Одна бригада рабочих разгружает вагон за 3 ч. Сколько таких же вагонов разгрузят две бригады за 21 ч, работая вместе, если работать они будут с одинаковой скоростью? № 10. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 62°. Найдите угол CMA.  Диагностическая работа по математике 7 класс. № 1. Решите уравнение 10(x+4)=9x. № 2. Найдите значение выражения: − 15+12:(− 4) № 3. Студент Петров выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве. Отправление от ст. Нара Прибытие на Киевский вокзал 6:35 7:59 7:05 8:15 7:28 8:30 7:34 8:57 Путь от вокзала до университета занимает 40 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студенту. 1)6:35 2)7:05 3)7:28 4)7:34 № 4. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 72 га и распределена между зерновыми и зернобобовыми культурами в отношении 7:2. Сколько гектаров занимают зернобобовые культуры? № 5. В техническом паспорте старого легкового автомобиля дяди Васи указано, что автомобиль весит 1040 т. Однако в старом документе стёрлась запятая между цифрами. Каков вес автомобиля на самом деле? ответ укажите в тоннах. № 6. Найдите значение выражения: № 7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите длину прямоугольника, имеющего такую же площадь, если его ширина равна 2 см. ответ дайте в сантиметрах.  № 8. Найдите значение выражения: № 9. Одна бригада рабочих разгружает вагон за 3 ч. Сколько таких же вагонов разгрузят две бригады за 21 ч, работая вместе, если работать они будут с одинаковой скоростью? № 10. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 62°. Найдите угол CMA.
выразим x в первом уравнении
x= 3-y
подставим во второе уравнение, чтобы определить y
(3-y)*y= -40
3y - y^2= -40
-y^2+ 3y + 40 = 0
y^2 - 3y - 40 = 0
D= 9- 4 * (-40) = 169 = 13^2
y1= (3+13) / 2 = 8
y2 = (3-13) / 2= -5
определяем x
x = 3 - y
x1= 3 - 8 = -5
x2= 3 - (-5) = 8
ответ : (-5;8) ; (8; -5)
б) выражаем х
х = 7-у
(7-у) * у = -15
7у - у^2 + 15 = 0
-у^2 + 7y +15 = 0
y^2 - 7y -15 = 0
D= 49 - 4* (-15) = 109
у1= (7- корень из 109 )/2
у2 = (7 + корень из 109)/ 2
x= 7- y
x1= 7- (7- корень из 109)/2
x2= 7- (7- корень из 109)/2
(проверь точно правильно написано уравнение?)
в) x^2+ y^2 = 13
y-x= -1
y= -1 + x
x^2 + ( x-1) ^2 = 13
x^2 + x^2 - 2x +1 -13 = 0
2 * x^2 - 2x - 12 = 0
x^2- x -6 = 0
D = 1 - 4 * (-6) = 25 = 5^2
x1= (1+ 5)/ 2 = 3
x2= (1-5)/2= -2
y = x-1
y1= 3-1=2
y2= -2 -1 = -3
ответ :( 3;2) ; ( -2 ; -3)
г) x^2+ y^2 = 41
y-x=1
Всё тоже самое, что и в примере "в"
а) параллельна плоскости Oyz.
Уравнение плоскости, параллельной плоскости yOz, имеет вид: Ax + D = 0.
Подставляя в него координаты точки A, получим 3A + D = 0, или D = -3A.
Подставляя это значение в Ax + D = 0, получим
Ax - 3A = 0,
а сокращая на A, будем иметь окончательно
x - 3 = 0.
б) перпендикулярна оси Ox.
Так как плоскость перпендикулярна оси Ox, то она параллельна плоскости yOz, а потому ее уравнение имеет вид
Ax + D = 0.
Подставляя в это уравнение координаты точки A, получим, что D = -3A. Это значение D подставим вAx + D = 0 и, сокращая на A, будем иметь окончательно x - 3 = 0.