ДАН КВАДРАТ. Если одну его сторону уменьшить на 1,5 м а другую на 2 м то площадь полученного прямоугольника будет на 21,5 кв.м меньше площади данного квадрата. определить сторону квадрата.
Для начала найдём точки пересечения этих двух функций для того, чтобы показать пределы интегрирования:
Эти точки будут пределами.
Чтобы найти площадь фигуры, будем использовать формулу Ньютона-Лейбница (формулу написать не смогу, не хватит фантазии, так что её можно найти в интернете).
Интегрируем функцию y = 6x - x²:
(где | - это значёк интеграла)
Теперь находим разность первообразных:
Подставляем в первообразную верхний предел:Подставляем в первообразную нижний предел:Находим разность:
Для начала найдём точки пересечения этих двух функций для того, чтобы показать пределы интегрирования:
Эти точки будут пределами.
Чтобы найти площадь фигуры, будем использовать формулу Ньютона-Лейбница (формулу написать не смогу, не хватит фантазии, так что её можно найти в интернете).
Интегрируем функцию y = 6x - x²:
(где | - это значёк интеграла)
Теперь находим разность первообразных:
Подставляем в первообразную верхний предел:Это и есть площадь фигуры.
ответ: 36.
x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.