Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов m1=9 кг, m2=84 кг и m3=15 кг. Какова масса противовеса m4, если рычаг находится в равновесии?

ответ (округли до целого числа): масса противовеса m4 =
кг.

Просто предполагаем что Андреев соврал о том что он из Онеги. Получается Григорьев - Каргополь. Затем, понимаем что в если в Каргополе уже живет Григорьев, то первое утверждение Борисова ложное, тогда Борисов - Коряма. Григорьев действительно из Каргополя, тогда Данилов =/ Вельск. Если Данилов не из Вельска, тогда Андреев - Коряжма. Остается 2 города. Если Данилов =/ Вельск, то тогда Данилов - Онега, а Васильев - Вельск. Если бы мы в первом выбрали другой вариант, то все равно путем логических вычислений, мы бы наткнулись на противоречие.

Функция y=3x^3+5x^2+x-1 на отрезке [-1,5;0] непрерывна как полином, поэтому для нее существует наибольшее значение на отрезке.

Ищем производную:

y'=(3x^3+5x^2+x-1)' =

=(3x^3)'+(5x^2)'+(x)'-(1)'=3(x^3)'+5(x^2)'+1-0=3*3x^2+5*2x+1=9x^2+10x+1

Ищем критические точки:

y'=0

9x^2+10x+1=0

(9x+1)(x+1)=0

x1=-1/9

x2=-1

Считаем значение функции на концах данного отрезка и в критических точках (что принадлежат данному отрезку):

y(-1.5)=3*(-1.5)^3+5*(-1.5)^2+(-1.5)-1=-1.375

y(0)=3*0^3+5*0^2+0-1=-1

y(-1/9)=3*(-1/9)^3+5*(-1/9)^2+(-1/9)-1=-768/729=-256/243

y(-1)=3*(-1)^3+5*(-1)^2+(-1)-1=0

сравнивая полученные результаты, получаем:

Ymax[-1.5;0]=0 в точки х=-1

ответ: наибольшее значение функции 0