В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
26032004й
26032004й
10.04.2020 06:59 •  Алгебра

Дан равностороний треугольник со стороной 8 см из его высот построен второй треугольник а из высот второго третий и.т.д докажите что периметры треугольников образуют прогрессию и найдите периметр шестого тнреугольника

Показать ответ
Ответ:
kot291
kot291
24.05.2020 02:07

Высота равностороннего тр-ка рассчитывается по формуле h=\frac{\sqrt3}2a, где a - сторона тр-ка. Периметр первого тр-ка 3a, периметр второго тр-ка 3a\cdot\frac{\sqrt3}2, периметр третьего 3a\cdot\frac{\sqrt3}2\cdot\frac{\sqrt3}2=3a\cdot\left(\frac{\sqrt3}2\right)^2.

Получеатся, что периметр каждого последующего тр-ка равен периметру предыдущего, умноженному на постоянный множитель \frac{\sqrt3}2. Относительно периметров имеем геометрическуй прогрессию с первым членом b_1=24 и знаменателем q=\frac{\sqrt3}2.

Периметр шестрого тр-ка - это шестой член данной прогрессии, т.е.

\\b_6=b_1\cdot q^5=24\cdot\left(\frac{\sqrt3}2\right)^5=24\cdot\frac{9\sqrt3}{32}=\frac{27\sqrt3}4

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота