Дан ромб bcde
найдите сумму векторов а) CD и DE и разность векторов б) BC и BE​

Обозначим: 
x – расстояние которое пробежал 1-ый 
z - расстояние которое пробежал 2-ой 
y – расстояние между ними в данный момент 

Тогда по условиям задачи: 
1. x + z = 16 (пробежали оба) 
2. y + z = 3y (первому осталось бежать в 3 раза больше, чем между ними) 
3. 1.5z = x + y (второму осталось бежать в 1.5 раза больше, чем он пробежал) 

Из второго выражаем y через z: y=0.5z 
Подставляем y в третье: 1.5z = x + 0.5z 
Получаем x = z 
Подставляем в первое: z + z = 16 или z = 8 
Соответственно x = 8 и y = 4 
Общее расстояние = x + z + y = 8 + 8 + 4 = 20 километров

1) Шестой член геометрической прогрессии с положительными членами равен 4, а четвертый равен 9. Найдите седьмой член этой прогрессии.
b6/b4=b1q^5/b1q^3=q^2=4/9
q=2/3
b7=b6*q=4*2/3=8/3
2) Найдите знаменатель геометрической прогрессии, для которой отношение суммы пятого и шестого членов прогрессии к сумме третьего и четвертого членов равно 
b5+b6/b3+b4=1/9
b1(q^4+q^5)/b1(q^2+q^3)=q^2=1/9 q=1/3
3) Первый член геометрической прогрессии равен 27, а знаменатель равен . Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии. 
b1=27
q=1/3
sn=b1(1-q^7)/(1-q)=27(1-1/3^7) : 2/3=3^4(3^7-1)/2*3^7=2186/2*27=1093/27