Дан рычаг с различным количеством противовесов на каждой стороне. Массы противовесов m1=14кг и m3=42кг. Какова масса противовеса m2, если рычаг находится в равновесии?
Дан рычаг с различным количеством противовесов на каждой стороне. Массы противовесов m1=8кг и m3=34кг. Какова масса противовеса m2, если рычаг находится в равновесии?
Дан рычаг с различным количеством противовесов на каждой стороне. Массы противовесов m1=13кг и m3=48кг. Какова масса противовеса m2, если рычаг находится в равновесии?
ответ: m2=...
опишу в общем виде: составляешь таблицу со строками «туда» и «обратно». Там расстояние (S) будет одинаковое, скорость (v) «туда» обозначим за х, а скорость «обратно» за х+2. Время «t» выражаем через формулы скорости v=S/t, НО! Во времени «обратно» ещё добавляем два отдельно от дроби. Дальше составляем уравнение и домножаем каждую дробь и двойку на х(х+2), то есть приводим к общему знаменателю-единице. Раскрываем скобки, сокращаем, получившее квадратное уравнение -2х^2-4х+448=0 делим на -2 и получаем х^2+2х-224=0. Через дискриминант (равный 900) решаем уравнение, получаем корни 14 и -16. -16 не подходит, потому что скорость не может быть отрицательной. Прибавляем к 14 два (по условию) и получаем 16. Вторую хз как решать
По теореме Пифагора:
Составим и решим систему уравнений
Из второго уравнения имеем, что . Тогда имеем несколько случаев.
Случай 1. Если , то и подставим в первое уравнение.
Согласно теореме виета см и корень не удовлетворяет заданному условию
см
Случай 2. Если ,то подставив в первое уравнение, получим
Согласно теореме Виета см и корень не удовлетворяет условию
Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.
Периметр прямоугольного треугольника: см
ответ: 84 см.