Дан треугольник abc: a (4; 1) b (7; 5) c (-4; 7). найти: 1) периметр 2) длину биссектрисы ak 3) длину медианы bm 4) центр тяжести треугольника 5) внутренние углы
Сначала возводим одночлены в степень, потом у нового одночлена складываем показатели степеней, которые получатся у букв. Показатели степеней у чисел прибавлять не надо!
1) (2/3ab²)³ = 4/9a²b⁴, степень равна 2 + 4 = 6;
2) (3/4a²b³)⁴ = (3/4)⁴a⁸b¹², степень равна 8 + 12 = 20;
3) (4/3m⁵n²)⁵ = (4/3)⁵m²⁵n¹⁰, степень равна 25 + 10 = 35;
4) (2/9m¹⁰n¹³)³ = (2/9)²m²⁰n³⁹, степень равна 20 + 39 = 59;
5) (–0,6a³b⁴)⁴ = +(0,6)⁴a⁸b¹⁶, степень равна 8 +16 = 24;
6) (–1,3x¹⁰y⁴)³ = +1,69x²⁰y⁸, степень равна 20 + 8 = 28 ;
7) (0,02m³n³)² = 0,0004m⁶n⁴, степень равна 6 + 4 = 10;
8) (0,5x³y⁵)³ = 0,125x⁹y¹⁰, степень равна 9 + 10 = 19.
1) а) sin 72°=sin(90°-18°)=cos18°; т.к. по формуле приведения
sin(90°-α)=cosα
б) cos 71°=cos(90°-19°)=sin19°;
т.к. по формуле приведения
cos(90°-α)=sinα
2) a) sin 175°=sin (180°-5°)= sin5°; т.к. по формуле приведения
sin(180°-α)=sinα
б) cos 155°=cos(180°-25°)=-cos25°; т.к. по формуле приведения
cos(180°-α)=-cosα
3) a) sin 285°=sin (270°+15°)=-cos15°; т.к. по формуле приведения
sin(270°+α)=-cosα
б) cos 273=cos (270°+3°)=sin3°; т.к. по формуле приведения
cos(270°+α)=sinα
4) a) sin (-355°)=-sin355°=-sin(360°-5°)=sin5°; т.к. по формуле приведения
sin(360°-α)=-sinα, и функция синуса есть нечетная функция.
б) cos (-451°)=cos451°=cos(360+91°)=cos91°=cos(90°+1°)=-sin1° ;
т.к. по формуле приведения
cos(90°+α)=-sinα и функция косинуса есть четная функция.
в) tg65°= tg(90°-35°)=сtg35°; т.к. по формуле приведения
tg(90°-α)=ctgα
в) tg 102°= tg(90°+12°)=-сtg12°, т.к. по формуле приведения
tg(90°+α)=-ctgα
в) tg 250°=tg(270°-20°)=ctg20°;
т.к. по формуле приведения
tg(170°-α)=ctgα
в) tg (-317°)=-tg (360°-43°)=tg43°, т.к. по формуле приведения
tg(360°-α)=-tgα, и функция тангенса есть нечетная.
Дополнение. Функция наз. четной, если область ее определения симметрична относительно нуля и у(-х)=у(х); функция наз. нечетной, если область ее определения симметрична относительно нуля и
у(-х)=-у(х);
формулы приведения позволяют приводить функции тупого угла к функциям острого угла.
Объяснение:
Сначала возводим одночлены в степень, потом у нового одночлена складываем показатели степеней, которые получатся у букв. Показатели степеней у чисел прибавлять не надо!
1) (2/3ab²)³ = 4/9a²b⁴, степень равна 2 + 4 = 6;
2) (3/4a²b³)⁴ = (3/4)⁴a⁸b¹², степень равна 8 + 12 = 20;
3) (4/3m⁵n²)⁵ = (4/3)⁵m²⁵n¹⁰, степень равна 25 + 10 = 35;
4) (2/9m¹⁰n¹³)³ = (2/9)²m²⁰n³⁹, степень равна 20 + 39 = 59;
5) (–0,6a³b⁴)⁴ = +(0,6)⁴a⁸b¹⁶, степень равна 8 +16 = 24;
6) (–1,3x¹⁰y⁴)³ = +1,69x²⁰y⁸, степень равна 20 + 8 = 28 ;
7) (0,02m³n³)² = 0,0004m⁶n⁴, степень равна 6 + 4 = 10;
8) (0,5x³y⁵)³ = 0,125x⁹y¹⁰, степень равна 9 + 10 = 19.
α∈(0°45°)
1) а) sin 72°=sin(90°-18°)=cos18°; т.к. по формуле приведения
sin(90°-α)=cosα
б) cos 71°=cos(90°-19°)=sin19°;
т.к. по формуле приведения
cos(90°-α)=sinα
2) a) sin 175°=sin (180°-5°)= sin5°; т.к. по формуле приведения
sin(180°-α)=sinα
б) cos 155°=cos(180°-25°)=-cos25°; т.к. по формуле приведения
cos(180°-α)=-cosα
3) a) sin 285°=sin (270°+15°)=-cos15°; т.к. по формуле приведения
sin(270°+α)=-cosα
б) cos 273=cos (270°+3°)=sin3°; т.к. по формуле приведения
cos(270°+α)=sinα
4) a) sin (-355°)=-sin355°=-sin(360°-5°)=sin5°; т.к. по формуле приведения
sin(360°-α)=-sinα, и функция синуса есть нечетная функция.
б) cos (-451°)=cos451°=cos(360+91°)=cos91°=cos(90°+1°)=-sin1° ;
т.к. по формуле приведения
cos(90°+α)=-sinα и функция косинуса есть четная функция.
в) tg65°= tg(90°-35°)=сtg35°; т.к. по формуле приведения
tg(90°-α)=ctgα
в) tg 102°= tg(90°+12°)=-сtg12°, т.к. по формуле приведения
tg(90°+α)=-ctgα
в) tg 250°=tg(270°-20°)=ctg20°;
т.к. по формуле приведения
tg(170°-α)=ctgα
в) tg (-317°)=-tg (360°-43°)=tg43°, т.к. по формуле приведения
tg(360°-α)=-tgα, и функция тангенса есть нечетная.
Дополнение. Функция наз. четной, если область ее определения симметрична относительно нуля и у(-х)=у(х); функция наз. нечетной, если область ее определения симметрична относительно нуля и
у(-х)=-у(х);
формулы приведения позволяют приводить функции тупого угла к функциям острого угла.