Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(8;1), B(5;5) и C(2;1).

AB =
;

BC =
;

AC =
.

Треугольник ABC

равнобедренный
равносторонний
разносторонний

A)  2sin^2 (x) - sinx * (3cosx/sinx)=3,  2(1-cos^2(x)) - 3cosx=3, при этом sinx не=0,

2 - 2cos^2(x) - 3cosx - 3 = 0,  2cos^2(x) + 3cosx +1 = 0, замена переменной cosx = t , причем

I t I <= 1,  2t^2 + 3t + 1 = 0,  t = -1;  - 1/2.  Обратная замена:  cosx = -1 невозможно, так как в этом случае sinx = 0;  cosx = - 1/2.  x = +- 2pi/3  + 2pi n

Б) 1)   -3 pi/2 <= 2 pi/3  + 2 pi n <= pi/2 ,  Решим это двойное неравенство относительно неизвестного n, получим  -13/12 <= n <= -1/12, отсюда n = -1, тогда x = 2 pi/3 -2 pi = - 4 pi/3

2)  - 3 pi/2 <= - 2 pi/3 + 2 pi n <= pi/2, аналогично получим -5/12 <= n <= 7/12, т.е. n = 0,

тогда x = - 2 pi/3

Надеюсь, всё верно

Предкпреждаю, что путь измеряется в условыех единицах!

Обозначим путь между пунктами через 1. Пусть х пути/ч -скорость вело, у пути/ч-скорость мото.

Тогда 3(х+у)/4 - расстяние между пунктами. 1/х ч - время, за кторое преодолел бы всё расстояние вело. 1/у ч -  время, за кторое преодолел бы всё расстояние мото. По условию мото был бы быстрее на 2 ч. Получим системку: 

Из второго уравнения системы следует

D=25

y=1 или y=-2/3

-2/3 - не удовлетворяет условию.

1 пути/ч - скорость мото. Значит на путь между пунктами мото затратит 1 ч.

  ответ 1 ч.