Дан вектор a (–3;12). Найдите координаты вектора c , если известно, что c = λ a и λ = 2/3 ​

1) Дано: 2^(5x-1)+2^(5x-2)+2^(5x-3)=896

Делаем преобразование левой части уравнения: 2^(5x-1)+2^(5x-2)+2^(5x-3) = 7*2^(5x-3)

Уравнение после преобразования: 7*2^(5x-3) = 2^7 * 7

Упрощаем: 2^(5x-1)+2^(5x-2)+2^(5x-3) - 896 = 0

ответ (решение уравненияс учётом ОДЗ): нет действительных решений.

2) Дано: 5^(2*x-1)+2^2*x = 5^2*x-2^(2*x+2)

Делаем преобразование левой части уравнения: 5^(2*x-1)+2^2*x = (5^2*x+20x)/5

Делаем преобразование правой части уравнения: 5^(2*x) - 2^(2*x+2) = -(2^(2*x+2) - 25x)

Уравнение после преобразования: (5^2*x+20x)/5 = -(2^(2*x+2) - 25x)

Приводим подобные: 5^(2*x-1) + 4x = 25x - 2^(2*x+2)

Упрощаем: 2^(2*x+2) + 5^(2*x-1) - 21x = 0

Возможные решения: 1

ответ(решение уравнения с учётом ОДЗ): 1.

Решите уравнение

(X+1)^2/3-(X-1)/2=(8X-1)/6

(X+1)^2/3-(X-1)/2=(8X-1)/6 |*6
2(X+1)^2-3(X-1)=8X-1
2x^2+4x+2-3x+3-8x+1=0
2x^2-7x+6=0
D=49-4*2*6=1
x=1,5
x=2

Решите уравнение

(2X-3)^2-2(5X-4)(X+1)=-9-13X

(2X-3)^2-2(5X-4)(X+1)=-9-13X
4x^2-12x+9-2(5x^2+5x-4x-4)+9+13x=0
4x^2-12x+9-10x^2-10x+8x+8+9+13x=0
6x^2+x-26=0
D=1-4*6*(-26)=625
x=-13/6
x=2

Не вычисляя корней квадратного уравнения, решите уравнение 

1) 3X^2-2X-6=0

y(первое)=3X^2-2X-6
y(второе)=0
найдем координаты вершины параболы:
x(в)=-b/2a=2/6=1/3
y(в)=3(1/3)^2-2(1/3)-6=-19/3
координаты:(-19/3)