Дана дробь (отношение двух целых чисел), знаменатель которой меньше квадрата числителя на единицу. Если к числителю и знаменателю прибавить по 2, то значение дроби будет больше, чем 1/3, если же от числителя и знаменателя отнять по 3, то дробь останется положительной, но будет меньше 1/10. Найти эту дробь.
ответ : 4/15
метод подбора никто не отменял, поэтому рассуждаем, в числителе не может быть число меньше 4, так как по последнему условию если от числителя отнять 3, то дробь будет положительной.
Предположим, что числитель 4, тогда знаменатель должен быть равен
4²-1( по условию: знаменатель меньше квадрата числителя на единицу) =15.
Полученную дробь проверяем на остальные условия:
1условие: (4+2)/(15+2)>1/3;
6/15>1/3 ;
6/15>1*5/3*5
6/15>5/15 - верно
2 условие
0<(4-3)/(15-3)<1/10
0<1/12<1/10- верно
ответ: 4/15