С2+6с-40=0 Выделим в левой части полный квадрат. Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде: с2+6с=с2+2*3*с. В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как
с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате. Преобразуем теперь левую часть уравнения с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем: с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0 Таким образом, данное уравнение можно записать так: (с + 3)в квадрате - 49 =0, (х + 3)в квадрате = 49. Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10
a) Найдите значение дроби (2a+b) /(3a+4b) ,если известно ,что b/a-3
(2a+b) / (3a+4b) = (2+b/a) / (3+4*b/a) =(2+3) /(3+4*3) = 5/15 = 1/3 .
б) Преобразуйте выражение
( 5/(a²+10a+25) ) : ( (a²+10a) /(a² -25) -(a+5)/(a-5) ) и найдите его числовое величина при a = -2 .
( 5/(a²+10a+25) ) : ( (a²+10a) /(a² -25) - (a+5)/(a-5) ) =
( 5/(a²+10a+25) ) : ( (a²+10a) /(a -5)(a+5) - (a+5)/(a-5) )
( 5/(a+5)²) : ( (a²+10a -(a+5)² ) / (a -5)(a+5) )=
( 5/(a+5)²) : ( ( a²+10a -a²-10a -25 ) / (a -5)(a+5) ) =
(5/(a+5)² ) : ( (-25 ) / (a -5)(a+5) ) =
( 5/(a+5)² ) * ( (5- a)(a+5) / 25 ) = (5 -a) / 5(a+5) [ a = -2] =
= ( 5 -(-2) ) /5( -2+5) = 7 / 15.
Объяснение:
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде:
с2+6с=с2+2*3*с.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как
с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:
с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(с + 3)в квадрате - 49 =0,
(х + 3)в квадрате = 49.
Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10