Подставляем в уравнение значения переменных и определяем являются ли они решением его:
5*3+3*1=18
18 не равно 12, значит пара чисел x=3 y=1 не является решением данного уравнения.
Пара чисел x=3 y=-1 является решением системы:
5*3+3*(-1)=15-3=12
12 равно 12 значит пара чисел является решением уравнения
Пара чисел x=0 y=4 является решением системы:
5*0+3*4=0+12=12
12 равно 12 значит пара чисел является решением уравнения
Задание 2:
Точка А (0;-3,2)
2x-1,5y=7
Подставляем координаты точки А для определения принадлежит ли точка графику:
2*0-1,5*(-3,2)=0+4,8=4,8
4,8 не равно 7, следовательно точка А (0;-3,2) не принадлежит графику
Задание 3:
a) -2х+y=1
Графиком функции является прямая, поскольку коэффициент к отрицательный, значит прямая является убывающей, точки пересечения графика с осью х (y=0): -2*х+0=1 х=-1/2, значит точка (-1/2;0)
Еще одна точка при х=1; -2*1+y=1 y=3, значит точка (1;3)
точка пересечения с осью y (х=0): -2*0+y=1 y=1, значит точка (0;1)
Еще одна точка при y=2: -2*х+2=1 х=1/2, значит точка (1/2;2)
б) 3х-2y=6
Графиком функции является прямая, поскольку коэффициент к положительный, значит прямая является возрастающей, точки пересечения графика с осью х (y=0): 3х-0=6 х=2, значит точка (2;0)
Еще одна точка при х=1; 3*1-2y=1 y=1, значит точка (1;1)
точка пересечения с осью y (х=0): 3*0-2y=1 y=-1/2, значит точка (0;-1/2)
Еще одна точка при y=2: 3*х-2*2=1 х=5/3, значит точка (2;5/3)
1) не является, х=3 y=-1; x=0 y=4
2) не принадлежит
3)
Объяснение:
Задание 1:
x=3 y=1
5x+3y=12
Подставляем в уравнение значения переменных и определяем являются ли они решением его:
5*3+3*1=18
18 не равно 12, значит пара чисел x=3 y=1 не является решением данного уравнения.
Пара чисел x=3 y=-1 является решением системы:
5*3+3*(-1)=15-3=12
12 равно 12 значит пара чисел является решением уравнения
Пара чисел x=0 y=4 является решением системы:
5*0+3*4=0+12=12
12 равно 12 значит пара чисел является решением уравнения
Задание 2:
Точка А (0;-3,2)
2x-1,5y=7
Подставляем координаты точки А для определения принадлежит ли точка графику:
2*0-1,5*(-3,2)=0+4,8=4,8
4,8 не равно 7, следовательно точка А (0;-3,2) не принадлежит графику
Задание 3:
a) -2х+y=1
Графиком функции является прямая, поскольку коэффициент к отрицательный, значит прямая является убывающей, точки пересечения графика с осью х (y=0): -2*х+0=1 х=-1/2, значит точка (-1/2;0)
Еще одна точка при х=1; -2*1+y=1 y=3, значит точка (1;3)
точка пересечения с осью y (х=0): -2*0+y=1 y=1, значит точка (0;1)
Еще одна точка при y=2: -2*х+2=1 х=1/2, значит точка (1/2;2)
б) 3х-2y=6
Графиком функции является прямая, поскольку коэффициент к положительный, значит прямая является возрастающей, точки пересечения графика с осью х (y=0): 3х-0=6 х=2, значит точка (2;0)
Еще одна точка при х=1; 3*1-2y=1 y=1, значит точка (1;1)
точка пересечения с осью y (х=0): 3*0-2y=1 y=-1/2, значит точка (0;-1/2)
Еще одна точка при y=2: 3*х-2*2=1 х=5/3, значит точка (2;5/3)
Решение системы уравнений х=18,75
у=15
Объяснение:
Решить систему уравнений методом подстановки.
(x+y)/15−(x−y)/3=1
(2x−y)/6−(3x+2y)/3=−25
Умножим первое уравнение на 15, а второе на 6, чтобы избавиться от дробного выражения:
x+y-5(x−y)=15
2x−y-2(3x+2y)= -150
Раскрываем скобки:
х+у-5х+5у=15
2х-у-6х-4у= -150
Приводим подобные члены:
6у-4х=15
-5у-4х= -150
Разделим второе уравнение на -5 для удобства вычислений:
6у-4х=15
у+0,8х=30
Выразим у во втором уравнении через х, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
у=30-0,8х
6(30-0,8х)-4х=15
180-4,8х-4х=15
-8,8х=15-180
-8,8х= -165
х= -165/-8,8
х=18,75
Теперь значение х подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
6у-4х=15
6у=15+4*18,75
6у=90
у-90/6
у=15
Решение системы уравнений х=18,75
у=15