Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Sherstobitove
01.07.2022 12:09 •
Алгебра
Дана функция f(x) = (x^2 - k)/(x^2 - 9). касательная в точке у=2 параллельна оси ох. 1. найти крайние точки 2. найти k 3. доказать, что данная функция - квадратичная.
Показать ответ
Ответ:
Настя190411
26.07.2020 01:19
Область определения функции
(-∞;-3)U(-3;3)U(3;+∞)
1) ? не поняла какие крайние? может область определения, тогда см. выше
2)
Находим производную
Если у=2, то
По условию, касательная в точке у=2 ( х₁=√(18-k) или х₂=-√(18-k) ) параллельна оси х, т.е угловой коэффициент такой прямой равен 0.
Угловой коэффициент касательной в точке равен значению производной функции в этой точке.
Значит
Приравниваем найденные в точках производные к нулю, находим k
или
k≠9
получаем
k=18
3)
Докажем четность
По определению функция является четной, если
1) область определения симметрична относительно 0
2) f(-x)=f(x)
У данной функции область определения
(-∞;-3)U(-3;3)U(3;+∞) - симметрична относительно 0
Функция четна.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Владс119
11.03.2022 14:53
Высота запущенной ракеты определяется формулой[tex]h(t) = - 18t^{2} + 72t + 36[/tex]запущенная ракета дважды оказалась на высоте 90м - при взлете и при падении. сколько...
guchsuqa
24.04.2022 20:58
разложи на множители: 10z^2+20zy+10y^2 . известно, что один множитель разложения равен z + y . найди другие (другой) множители разложения: 10 z−y z2+20zy+y z+y zy 20...
khavra1991
12.01.2020 15:05
Найдите произведения корней уравнения 3x²-8x-27=0...
Яна12133
16.06.2022 20:49
5.исследовать функцию и построить её графикy=2x^3-3x^2+5, последние ...
Qweyudbdbf
01.03.2020 10:45
Стрілець у незмінних умовах робить 5 серій пострілів по мішені.У кожній серії - 100 пострілів. Результати стрільби занесено втаблицю. Знайдіть відносну частоту влучення...
nikitabarkov1
26.09.2021 09:10
Нарисуйте систему уравнений У=2х ЗВЁЗД...
Horvatskiy
22.05.2020 00:40
3.23. Кабырғасы 3 см ромбының сүйір бұрышы 60. Ромбынын ауданын табыңдар.бұрышты үшбұрыштың ауданын табыңдар.йынша үшбұрыштың ауданын табыңдар:3.25. а және қабырғалары...
Полина9111111
08.01.2020 05:47
10 класс 674,675,677,679,684,685...
Catcat123dogdog
03.12.2021 18:41
. Найдите промежутки монотонности следующих функций: 1) f (x) x2 6x 5;...
Рыжая111111
31.03.2020 14:24
Назовите спутники Марса с их переводом...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
(-∞;-3)U(-3;3)U(3;+∞)
1) ? не поняла какие крайние? может область определения, тогда см. выше
2)
Находим производную
Если у=2, то
По условию, касательная в точке у=2 ( х₁=√(18-k) или х₂=-√(18-k) ) параллельна оси х, т.е угловой коэффициент такой прямой равен 0.
Угловой коэффициент касательной в точке равен значению производной функции в этой точке.
Значит
Приравниваем найденные в точках производные к нулю, находим k
или
k≠9
получаем
k=18
3)
Докажем четность
По определению функция является четной, если
1) область определения симметрична относительно 0
2) f(-x)=f(x)
У данной функции область определения
(-∞;-3)U(-3;3)U(3;+∞) - симметрична относительно 0
Функция четна.