Дана функция f(x)=x⁴-8x²+8 1)найдите точки максимума и точки минимума функции

2) промежутки возрастания и убывания функции

3) Наибольшее и наименьшее значение этой функции на промежутке [1;3].

2. Исследуйте функцию и постройте ее график y=3x²-x³

Если можно то с графиком

Обозначаем прямую  х= -2 +t ; y= 4+3t ; z= -3+2t  через a .
Если берем произвольную  точку   Т ∉ a  ( не  на  прямой )  и  через эту  точку   проведем прямую  k ||  a , то  очевидно  любая  плоскость α (кроме единственной , которая  проходит и  через a)  будет параллельно  a :  α  ||  a .  [ прямая   k _"ось вращения " ] .
* * * t =(x+2)/1=(y-4)/3=(z+3)/2 ;   L ={1;3;2} направляющий вектор * * *
Вектор   n{ A ;2 ; B}  нормальный вектор плоскости  β:  Ax+2y +Bz -10 =0.
β || a ⇒ n ⊥ L ⇔ n*L =0 (скалярное произведение).
A*1+2*3+ B*3 =0 ⇒A +2B = - 6 (соотношение между  A и B).
любая пара чисел ( -6-2B ; B ) , B ≠ -10. * * * Если B = -10 ⇒a ∈ β.* * *

ответ : пара чисел  (- 6 - 2B ; B) ,  B ≠ -10 или  по другому (A ;- (6+A)/2) ,  A ≠ 14.

Если это системы уравнений, то решается довольно-таки просто:
Решаем первую
смотрим на х: в первом уравнении он со знаком +, во втором - со знаком -, значит можно избавиться от него сложением, перед эти выразив:
x=4+3y
x-x-3y+y=4+8

x=4+3y
-2y=12
Далее решаем сначала второе уравнение, после чего подставляем у в первое
x=4+3y
y=-6

x=4+3*(-6)=-14
y=-6
ответ:(-14;-6)

Решаем вторую систему
Смотрим на этот раз на у: в первом уравнении -6у, во втором 6у. Значит, можно так же избавиться сложением первого со вторым (не забудь перед этим выразить у). Далее аналогично.