За х примем время первого лыжника за которое он проходит 30 км, значит х-20 время второго лыжника за которое он проходит 30 км. отсюда скорость одного лыжника 30/х, скорость второго 30/х-20.
45/30/х = 54/30/х-20
деление заменяем умножением
45 умножить х/30 = 54 умножить х-20/30
3х/2 = 9х-180/5
приводим к общему знаменателю
15х/10 = 18х-360/10
15х=18х-360
-3х=-360
х=120 мин время одного лыжника
120-20=100 мин время второго лыжника
найдём скорость оного 30/120=0,25 км/мин=15 км/час
Пусть х км/ч скорость с которой ехал автомобиль из А в В
(х + 12) км/ч скорость с которой ехал автомобиль из В в А
300/х ч - времени затратил на путь из А в В
300/(х+12) ч - времени затратил на путь из В в А.
По условию известно что на обратный путь он потратил на 50 минут (50/60 = 5/6 ч) меньше, получаем уравнение:
300/х - 300/(х+12) = 5/6
6(300(х+12)-300х) = 5х(х+12)
5х² + 60 х = 6 * 300 * 12 (сократим на 5)
х² + 12 х - 4320 = 0
Д = 144 + 17280 = 17424
х = (-12 + 132)/2 = 60
60 км/ч - скорость автомобиля из А в В.
ответ. 60 км/ч.
За х примем время первого лыжника за которое он проходит 30 км, значит х-20 время второго лыжника за которое он проходит 30 км. отсюда скорость одного лыжника 30/х, скорость второго 30/х-20.
45/30/х = 54/30/х-20
деление заменяем умножением
45 умножить х/30 = 54 умножить х-20/30
3х/2 = 9х-180/5
приводим к общему знаменателю
15х/10 = 18х-360/10
15х=18х-360
-3х=-360
х=120 мин время одного лыжника
120-20=100 мин время второго лыжника
найдём скорость оного 30/120=0,25 км/мин=15 км/час
скорость второго 30/100=0,3 км/мин = 18 км/час
проверяем: 54/18=3 часа
45/15=3 часа