В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
diana1156
diana1156
27.12.2021 21:11 •  Алгебра

Дана функция у=2sin 3x а)Найдите производную функции. б)Составьте уровнение касательной в точке х=π/3

Показать ответ
Ответ:
kosonogova
kosonogova
17.02.2022 15:00

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x_0:

y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

а)

y=2\sin 3x

y'=2\cos 3x\cdot(3x)'=2\cos 3x\cdot3'=6\cos 3x

б)

Находим значения функции и производной в точке касания:

y\left(\dfrac{\pi }{3} \right)=2\sin\left(3\cdot\dfrac{\pi }{3} \right)=2\sin\pi =2\cdot0=0

y'\left(\dfrac{\pi }{3} \right)=6\cos\left(3\cdot\dfrac{\pi }{3} \right)=6\cos\pi =6\cdot(-1)=-6

Составляем уравнение касательной:

y_k=0-6\left(x-\dfrac{\pi }{3} \right)

y_k=-6x+2\pi

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота