Дана функция у=х^2-7х+6 1.Определите направления ветвей пароболы.
2. Запишите координаты вершины пораболы.
3.Запишите ось симметрии пораболы.
4.Найдите нули функции.
5.Найдите дополнительные функции.
6.Постройте график функции.
7.Найдите промежуток возрастания функции.
8.Найдите промежуток убывания функции.
9.Найдите наибольшее значение функции.
10.Найдите наименьшее значение функции.
2x-y+3z+d=0 - прямая, параллельная плоскости 2x-y+3z-1=0
Подставим в уравнение координаты точки М и найдём свободный член d:
2*2-(-5)+3(-3)+d=0
4+5-9+d=0
0+d=0
d=0
2x-y+3z=0 - искомое уравнение плоскости
2) 5x+4y-z-7=0 M(2;-5;-3)
5x+4y-z+d=0 - прямая, параллельная плоскости 5x+4y-z-7=0
Подставим в уравнение координаты точки М и найдём свободный член d:
5*2+4(-5)-(-3)+d=0
10-20+3+d=0
-7+d=0
d=7
5x+4y-z+7=0 - искомое уравнение плоскости
Пусть в турнире участвовало N человек.
Каждый сыграл в турнире N-1 партию (со всеми, кроме себя), т.е. все вместе сыграли N*(N-1) партий.
НО! Каждая партия игралась двумя участниками, т.е. при первом подсчета мы каждую отдельно сыгранную партию посчитали два раза (для первого участника и для второго), следовательно общее число сыгранных партий будет равно N*(N-1)/2.
Поскольку в шахматной партии разыгрывается ровно одно очко, то всего очков в турнире было разыграно столько, сколько было сыграно партий, т.е. N*(N-1)/2.
Игрок, занявший первое место выиграл все партии, а сыграл он N-1 партию, значит и очков он набрал ровно столько.
Следуя этим заключениям можем записать уравнение:
5*(N-1) = N*(N-1)/2 - (N-1)
Количество очков первого игрока, умноженное на пять, равно общему числу очков без учета набранных первым (т.е. количеству очков, набранных остальными участниками).
Теперь осталось решить уравнение. Делим его на (N-1).
5 = N/2 - 1
Вполне очевидно, что N>1, поэтому выполненное деление вполне допустимо (делим не на ноль).
N/2 = 6
N=12
Т.е. всего участников в турнире было 12
Победитель набрал 11 очков из 66 возможных, т.е. в 5 раз больше чем остальные.
ответ: 12 человек участвовало в турнире.