Дана функция у= х²-5х -25. не строя график найдите:
а) координаты точки пересечения графика функции с осью абсцисс;
б) координаты точки пересечения графика функции с осью ординат;
в) найдите наименьшее значение функции;
г) область значения функции на отрезке [-3; -7].
81 | 3 108 | 2
27 | 3 54 | 2
9 | 3 27 | 3
3 | 3 9 | 3
1 3 | 3
81 = 3⁴ 1
108 = 2² · 3³
НОД = 3³ = 27 - наибольший общий делитель
81 : 27 = 3 108 : 27 = 4
НОК = 2² · 3⁴ = 324 - наименьшее общее кратное
324 : 81 = 4 324 : 108 = 3
ответ: НСД (81 и 108) = 27; НСК (81 и 108) = 324.
Давайте разберемся.
Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю.
В данном случае за утверждение принимается:
A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная.
B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная.
Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры").
Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь).
Давайте запишем как нужно само выражение.
-A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой).
Таблица истинности выглядит так:
В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим.
Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1.
"НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот.
"И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0.
"ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1.
Вот и все. Заполняете и получаете нужное.