Дана функция у = х2 + 2. Составьте таблицу значений функции в промежутке -2 ≤ х ≤ 2 с шагом 0,5 и постройте график функции. Выполните действия: а) а3 • а6; б) а10 : а8; в) (а2)4; г) (а2 • b)3.
Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение:
а) 3 • х3у • z2 • (-2 • z • y2 • х); б) (4 • а5 • b3 • с2)2 : (-8 • а7 • с3 • b4).
Сравните числа 816 и 216 • 415.
Решите уравнение: a) x27/x28 • x34/x32 = 17; б) 2x • 16 / 25 = 8
Допустим, такое:
Рассмотрим функцию
Её область определения – вся числовая прямая.
Найдём нули функции: у = 0
Эти три корня разбивают числовую ось на четыре промежутка, на каждом из которых функция непрерывна и сохраняет постоянный знак.
Берём пробные точки и определяем знак на каждом промежутке: y(-8)>0, y(-1)< 0, y(1/2)<0, y(1)>0. Надписываем знаки над промежутками.
Выбираем промежутки со знаком «+».
ответ:
P.S. Если в оригинале было неравенство "<", то выбираем в конце промежутки со знаком «-» - ответ будет таким: (-7;4/5)
P.Р.S. Если неравенство было нестрогим (">=" или "<="), то полученные корни надо включить в ответ:
или [-7; 4/5]
Метод интервалов
_________-6______-3_____1_________
+ - + +
Те 1 промежуток справа всегда +, тк (x-1)^2, то знак не изменится в точке 1, далее все скобки в 1 степени, поэтому знаки +и - чередуются.
Решение данного неравенства
2/ Аналогично. Здесь и числитель и знаменатель уже разложены на множитель, те сразу метод интервалов.
_________ -1________2______
+ - +
тк скобка (x-2) в 3 степени, то она ничего не меняет. Справа налево от + к - чередование.
Решение
и
3/ Разложим и числитель и знаменатель на множители
Метод интервалов
__________ -3_________1_________3_______
+ - - +
Справа налево +, -, тк (х-1) в четной степени, то в точке 1 знак не поменяется
Решение
и
4/ разложим числитель и знаменатель
Метод интервалов
Тк неравенство нестрогое надо исключить те значения x, при которых числитель =0.
__________ -3__________1_________3_________
+ - + +
Заметим, что (х-3) в четной степени, значит возле точки 3 знаки не изменятся.
Решение
и и
5/
________-5___________2___________5__________
+ - + +
Решение
[tex]-5