Дана функция у = х2 + 2. Составьте таблицу значений функции в промежутке -2 ≤ х ≤ 2 с шагом 0,5 и постройте график функции. ​

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
 y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1

Объяснение:

6g66yggyy6y6yygyygg6ygggfy6yyy6gyyĝg6gyyyĝyyĝyyyg6yyĝggĝ GG ĝĝĝfĝggĝxĝgff GG GG your g GG GG of fg fg f GG GG GG good ft Lauderdale GG ggg GG g GG ĝfg GG g ft g GG g GG fggf ĝĝĝfĝggĝxĝgff ggyfgg ft fggf ĝĝĝfĝggĝxĝgff xgg GG gg GG g GG fggf GG ffg GG GG g GG f, TX for ZDPCWQ yyygyyggg ggyfgg y GG you get ygg yyygyyggg to ggyfgg g GG yy GG gyygy yyygyyggg GG yyy gy yggygyygygggy GG GG GG gyg GG fyyy GG GG GG y g GG f ft yyf yyg GG GG GG gg GG GG GG GG gg GG gy gyg ygg yyygyyggg gy GG GG GG g GG gygggy GG gy fggf g yyygyyggg ggy gy gg ĝ yyygyyggg ggyfgg ggyfgg g ft fggf gg GG y xxyxyzyd