Дана функция у = x3 -3х² Найдите:

а) производную функции:

b) критические точки функции: с) промежутки возрастания и убывания функции.

3. Закон движения точки по прямой задается формулой S(t) = 7t3 +6t² -1, где t- время (в секундах), S - путь (в ч

5. Прямоугольный участок площадью 4900 м² огораживают забором. Каковы должны быть размеры участка, чтобы на забор ушло наименьшее количество материала? Решите задачу с произ Водной.

а) да, верно; б) да, верно; в) нет, неверно; г) да, верно.

Объяснение:

Вспомним какие буквы какие множества чисел обозначают и что за числа к этим множествам относятся:

N - множество натуральных чисел (все целые положительные, не влючая 0)

R - множество действительных чисел (все числа, включая иррациональные, кроме комплексных)

Z - множество целых чисел (все натуральные, также им противоположные, включая 0)

Q - множество рациональных чисел (все целые, также дробные и десятичные периодические)

а) 7 ∈ N (утверждение верно)

б) √4 ∈ R (утверждение верно)

в) 0,8 ∉ Z (утверждение, что 0,8 ∈ Z неверно)

г) 6 ∈ Q (утверждение верно)

1) а) (a - 4)(a - 2) = a^2 - 6a + 8

б) (3x + 1)(5x - 6) = 15x^2 - 13x - 6

в) (3y - 2c)(y + 6c) = 3y^2 + 16cy - 12c^2

г) (b + 3)(b^2 + 2b - 2) = b^3 + 5b^2 + 4b - 6

2) а) 2x(a - b) + a(a - b) = (a - b)(2x + a)

б) 3x + 3y + bx + by = 3(x + y) + b(x + y) = (x + y)(3 + b)

3) 0,2y(5y^2 - 1)(2y^2 + 1) = (y^3 - 0,2y)(2y^2 + 1) =

= 2y^5 - 0,4y^3 + y^3 - 0,2y = 2y^5 + 0,6y^3 - 0,2y

4) а) 3x - xy - 3y + y^2 = x(3 - y) - y(3 - y) = (3 - y)(x - y)

б) ax - ay + cy - cx - x + y = a(x - y) - c(x - y) - (x - y) = (x - y)(a - c - 1)

5) Размеры клумбы: x и x+5 м.

Площадь дорожки 26 кв.м., а ширина 1 м. Дорожка показана на рис.

2x + 2(x+5) + 4 = 26

x + x + 5 + 2 = 13

2x = 13 - 7 = 6

x = 3 м - ширина клумбы.

x + 5 = 3 = 5 = 8 м - длина клумбы.