Дана функция y=f(x), где f(x)=3x. Докажи, что f(x+2)+f(2−x)=−4f(x2−4).

Y = 4/(x - 1) + x
D(y) = (-∞; 1) U (1; +∞)
y' = [4/(x - 1) + x]' = -4/(x - 1)² + 1
y' ≥ 0
-4/(x - 1)² + 1 ≥ 0
-4/(x - 1)² ≥ -1
4/(x - 1)² ≤ 1, по свойству пропорции
(x - 1)² ≤ 4 
|x - 1| ≤ 2
-2 ≤ x - 1 ≤ 2
-1 ≤ x ≤ 3
Значит, функция возрастает на [-1; 1) U (1; 3] и убывает на (-∞; -1],
[3; +∞).
Значит, xmax = -1.
Точки минимума и асимптота функции не попадают в заданный промежуток.
Найдём значения функции в крайних точках:
f(-2) = 4/(-2 - 1) - 2 = -4/3 - 2 = -10/3 
f(0) = 4/(0 - 1) + 0 = -4
-4 < -10/3
ответ: -4. 

Объяснение:

Квадратная таблица

A=(a11a21a12a22)

составленная из четырех действительных или комплексных чисел называется квадратной матрицей 2-го порядка. Определителем 2-го порядка, соответствующим матрице A (или просто определителем матрицы A) называется число

detA=∣∣∣a11a21a12a22∣∣∣=a11a22−a12a21.

Аналогично если

A=⎛⎝⎜a11a21a31a12a22a32a13a23a33⎞⎠⎟

- квадратная матрица 3-го порядка, то соответсвующим ей определителем 3-го порядка называется число

detA=∣∣∣∣a11a21a31a12a22a32a13a23a33∣∣∣∣=

a11a22a33+a21a32a13+a12a23a31−a13a22a31−a12a21a33−a23a32a11.

opredelitelЭту формулу называют "правило треугольника": одно из трех слагаемых, входящих в правую часть со знаком "+", есть произведение элементов главной диагонали матрицы, каждое из двух других - произведение элементов лежащих на параллели к этой диагонали и элемента из противоположного угла матрицы, а слагаемые, входящие в со знаком минус, строятся таким же образом, но относительно второй (побочной) диагонали.