Решение: Пара чисел является решением уравнения,если при подстановке их в уравнение получаем верное равенство 1) (1;1) 2*1^2+1-3=0-верное равенство. 3) (3;-15) 2*9-15-3=0-верно равенство , Проверка показывает,что две другие точки не удовлетворяют уравнению. ответ: Решением уравнения являются точки (1;1),(3;-15) 2) Перепишем первое уравнение y=x^2-9 Найдем абсциссы точек пересечения графика .Решим уравнение x^2-9=0, x1=3,x2=-3 y=0 Получаем координаты двух точек М1(-3;0) ,М2(3;0). Координаты точки пересечения с осью ординат М3(0;-9) Аналогично можно найти координаты во втором задании.
Нет, не могли. Среди чисел от 1 до 72 имеется ровно 72/9=8 чисел кратных 9. Среди чисел от 1 до 72 имеется ровно 72/3-72/9=16 кратных 3, но не кратных 9. Найдем максимально возможное количество столбцов, в которых произведения их элементов будут кратны 9. Максимальное количество таких столбцов может получиться, когда все числа кратные 9 находятся в разных столбцах, а числа кратные только 3 (но не кратные 9) находятся по два в каждом столбце. Итак, максимальное количество столбцов, в которых произведения четверок кратны 9 равно 16/2+8=16. По признаку делимости на 9 сумма цифр произведений элементов таких столбцов тоже кратна 9. Значит среди полученных сумм цифр не более 16 штук кратны 9, и кратные 9 среди них обязательно будут. Значит суммы цифр для всех столбцов не могут быть равными, т.к. иначе суммы цифр всех 18 произведений были бы кратны 9, а мы только что вывели, что их не более 16 штук. Противоречие.
Пара чисел является решением уравнения,если при подстановке их в уравнение получаем верное равенство
1) (1;1) 2*1^2+1-3=0-верное равенство.
3) (3;-15) 2*9-15-3=0-верно равенство , Проверка показывает,что две другие точки не удовлетворяют уравнению.
ответ: Решением уравнения являются точки (1;1),(3;-15)
2) Перепишем первое уравнение y=x^2-9
Найдем абсциссы точек пересечения графика .Решим уравнение
x^2-9=0, x1=3,x2=-3 y=0 Получаем координаты двух точек М1(-3;0) ,М2(3;0). Координаты точки пересечения с осью ординат М3(0;-9)
Аналогично можно найти координаты во втором задании.
Среди чисел от 1 до 72 имеется ровно 72/9=8 чисел кратных 9.
Среди чисел от 1 до 72 имеется ровно 72/3-72/9=16 кратных 3, но не кратных 9.
Найдем максимально возможное количество столбцов, в которых произведения их элементов будут кратны 9.
Максимальное количество таких столбцов может получиться, когда все числа кратные 9 находятся в разных столбцах, а числа кратные только 3 (но не кратные 9) находятся по два в каждом столбце. Итак, максимальное количество столбцов, в которых произведения четверок кратны 9 равно 16/2+8=16. По признаку делимости на 9 сумма цифр произведений элементов таких столбцов тоже кратна 9. Значит среди полученных сумм цифр не более 16 штук кратны 9, и кратные 9 среди них обязательно будут. Значит суммы цифр для всех столбцов не могут быть равными, т.к. иначе суммы цифр всех 18 произведений были бы кратны 9, а мы только что вывели, что их не более 16 штук. Противоречие.