Дана функция y=f(x),где f(x)=x^1/3 решите уравнение - вопрос №1312516493217 от Dancerebuclic2017 16.07.2022 13:40

Question

Алгебра: Дана функция y=f(x),где f(x)=x^1/3 решите уравнение f((x-1)^2)+5f(x-1)+6=0

Dancerebuclic2017 · Answer

Заметим, что f(x^k)=(f(x))^k. Тогда уравнение переписывается в виде (f(x-1))^2+5f(x-1)+6=0.

Замена f(x-1)=t, t^2+5t+6=0 и t=-2 or t=-3.

1. f(x-1)=-2

$\sqrt[3]{x-1}=-2$

x-1=-8

x=-7

2, f(x-1)=-3

$\sqrt[3]{x-1}=-3$

x-1=-27

x=-26

ответ. -7, -26