Дана функция : y=корень x а) График которого проходит через точку с координатами А(а;2). Найдите значение а.

b) Если х ϵ [0; 4], то какие значения будет принимать данная функция?

с) y ϵ [9; 20]. Найдите значение аргумента.

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 3.

​

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

2 = √а  

(2)² = (√а)²  

4 = а  

а=4;  

б) Если х∈[0; 4], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√4=2;  

При х∈ [0; 4]   у∈ [0; 2].  

в) y∈ [9; 20]. Найдите значение аргумента.  

9 = √х  

(9)² = (√х)²  

х=81;  

20 = √х  

(20)² = (√х)²  

х=400;  

При х∈ [81; 400]   y∈ [9; 20].  

г) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 3.

у ≤ 3

√х  ≤ 3

(√х)²  ≤ (3)²

х  ≤ 9;

Неравенство у ≤ 3 выполняется при х  ≤ 9.