Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция y=sinx+cosx,вычислите y'(p/4)

Показать ответ

Ответ:

bagov2001

17.06.2020 18:06

$y=sin x+cos x=\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}sinx+\frac{\sqrt{2}}{2}cos x)=\sqrt{2}(sin x cos \frac{\pi}{4}+sin \frac{\pi}{4}cos x)=\sqrt{2}sin (x+\frac{\pi}{4})$

$y'=(\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4}))'=\sqrt{2}*(sin(x+\frac{\pi}{4})'=\sqrt{2}*cos(x+\frac{\pi}{4})*(x+\frac{\pi}{4})'=\sqrt{2}*cos(x+\frac{\pi}{4})*1=\sqrt{2}cos(x+\frac{\pi}{4})$

$y'(\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}*cos \frac{\pi}{2}=\sqrt{2}*0=0$

либо так

y'=(sin x+cos x)'=(sin x)'+(cos x)'=cos x+(-sin x)=cos x-sin x

$y'(\frac{\pi}{4})=cos \frac{\pi}{4}-sin \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$

ответ: 0

0,0(0 оценок)

Ответ:

gleb21717

17.06.2020 18:06

у'=cosx -sinx,

y'(π/4) = cos(π/4) -sin(π/4) = (√2÷2) - (√2÷2) =0.

ответ: 0.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Залму111

07.06.2021 08:34

мне с контрольной работой по алгебре 9 класс осталось 10 минут ...

xammatovrunar

01.10.2022 12:44

используя график функции y= x3, реши уравнения:...

Asaboc453

21.12.2020 03:20

Заданы подмножества A = { понедельник, среда), В={ вторник, среда, суббота) и C = {среда, четверг, суббота, воскресенье;} множества U всех днейнедели. Найдите подмножества....

триggg

31.08.2020 11:44

В учебном центре имеется 8 различных брошюры с тестами по русскому языку и 10 различных брошюры с тестами по математике в школу надо отправить 15 брошюр А) Сколько всего имеется составить...

nicishcina

27.09.2021 22:25

Чисто ответы не нужны, нужно с решением....

lilichka0109

01.07.2022 17:56

буду очень благодарна...

veronkagavrily

07.03.2023 02:01

Какие прямые на рисунке 15 .5 паралельны...

Nastenka5738

26.01.2023 09:16

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f (x) =X^2-6x+8 , прямыми х = -1, х = 3 и осью абсцисс.(рисунок обязателен)....

Xela936

24.08.2020 01:46

В прямоугольном треугольнике один из катетов меньше гипотенузы на 16см а второй на 2см найдите пириметр данного треугольника...

alina28551

12.11.2022 13:00

упростить тригонометрические тождества...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку