Из центра окружности опустим перпендикуляр на хорду (это будет отрезок, равный расстоянию от центра окружности до хорды). Он поделит хорду пополам. Соединим центр окружности с концами хорды. Получим два равных прямоугольных треугольника. Гипотенуза является радиусом 15 см, перпендикуляр (расстояние от центра окружности до хорды в 12 см) одним катетом, половинка хорды - другим катетом. Применим теорему Пифагора
Пусть длина хорды - х.
Из центра окружности опустим перпендикуляр на хорду (это будет отрезок, равный расстоянию от центра окружности до хорды). Он поделит хорду пополам. Соединим центр окружности с концами хорды. Получим два равных прямоугольных треугольника. Гипотенуза является радиусом 15 см, перпендикуляр (расстояние от центра окружности до хорды в 12 см) одним катетом, половинка хорды - другим катетом. Применим теорему Пифагора
15² = 12² + (0,5х)²
(0,5х)² = 225 - 144 = 81
0,5х = 9
х = 18
ответ: длина хорды 18см
Пусть первая труба пропускает за минуту Х литров, что на 2 литра больше,
чем вторая. Тогда объём 240 л она заполнит за 240/Х минут.
Следовательно, вторая пропускает за минуту (Х-2) литров и объём 280 л она заполнит за 280/(Х-2) минут.
По условию задачи известно, что первая заполнит на 5 минут быстрее,т.е. на 5 минут меньше работает или вторая на 5минут больше. Можно составить ур-е:
(от большего числа отнимаем меньшее и получаем на сколько большее больше)
280/(Х-2)-240/Х=5 разделим обе части ур-я на 5
56/(Х-2)-48/Х=1 умножим обе части ур-я на Х(Х-2)
56Х-48(Х-2)=Х(Х-2) раскроем скобки и приведём подобные
56Х-48Х+96=Х^2-2Х
Х^2-2X-8X-96=0
X^2-10X-96=0
X=16 и Х=-6- не удовлетворяет условию задачи
ответ: 16 литров в минуту пропускает первая труба.