Дана точка K(−2). Найди координаты точек P и M, таких, что PM =8 и KP=3KM. ответ:
(расположи ответы в порядке возрастания координат точек P)

1. P() и M(), или
2. P() и M(), или
3. P() и M(), или
4. P() и M().

Для того, чтобы найти точку пересечения прямых, заданных уравнениями y = x + 2 и y = 3x - 2 мы с вами составим и решим систему линейных уравнений.

Система уравнений:

y = x + 2;

y = 3x - 2.

Решать систему уравнений будем одним из методов — методом подстановки. Давайте в первое уравнение системы вместо y подставим выражение из второго уравнений.

Система уравнений:

3x - 2 = x + 2;

y = x + 2;

3x - x = 2 + 2;

2x = 4;

x = 4 : 2;

x = 2.

Система уравнений:

x = 2;

y = x + 2 = 2 + 2 = 4.

ответ: (2; 4).

Объяснение:

Решение системы уравнений  х=2

                                                     у=3

Ни одна из предложенных пар не может быть решением данной системы.

Объяснение:

Какая пара чисел является решением системы уравнений (-5;1); (1; 4)?

2х- 7у= -17

5х+у=13

Можно поочерёдно подставлять пары чисел в уравнения, а можно решить систему и вычислить значения х и у:

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

у=13-5х

2х-7(13-5х)= -17

2х-91+35х= -17

37х= -17+91

37х=74

х=2

Вычисляем у:

у=13-5х

у=13-5*2=3

у=3

Решение системы уравнений  х=2

                                                     у=3

Ни одна из предложенных пар не может быть решением данной системы.