Пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х. работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часов (1/(х -18) + 1/х)·12 = 112·(х + х - 18) = х² - 18х х² - 42х + 216 = 0 d = 42² - 4·216 = 900 √d = 30 х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию , даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов! ) х₂ = (42 + 30) : 2 = 36 ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов
а²-26а+25=0
По теореме Виета:
а1+а2=-(-26)=26
а1×а2=25
а1=1
а2=25
а²=4а+96
а²-4а-96=0
1-вариант
По теореме Виета:
a1+a2=-(-4)=4
a1×a2=-96
a1=-8
a2=12
2-вариант
D=(-(-4))²-4×1×96=16+384=400
a1=(-(-4)-√400)/2×1=(4-20)/2=-16/2=-8
a2=(-(-4)+√400)/2×1=(4+20)/2=24/2=12
10-29а=3а²
3а²+29а-10=0
D=(-29)²-4×3×(-10)=841+120=961
a1=(-29-√961)/2×3=(-29-31)/6=-60/6=-10
a2=(-29+√961)/2×3=(-29+31)/6=2/6=1/3
3с²+3=10с
3c²-10c+3=0
D=(-(-10))²-4×3×3=100-36=64
c1=(-(-10)-√64)/2×3=(10-8)/6=2/6=1/3
c2=(-(-10)+√64)/2×3=(10+8)/6=18/6=3