Данные о среднемесячной заработной плате (в тыс. руб) за 2010 год в некоторых регионах России приведены в таблице:
№ Регион РФ Средняя зарплата
1 Московская область
25,502
2 Ленинградская область
21,263
3 Астраханская область
15,390
4 Брянская область 12,431
5 Хабаровский Край 23,079
6 Сахалинская область 35,486
7 Томская область 21,481
8 Республика Бурятия 17,918
9 Кабардино-Балкарская Республика 11,659
10 Карачаево-Черкесская Республика 11,358
11 Республика Адыгея 12,494
12 Камчатский край 36,471
13 Магаданская область
37,486
14 Республика Алтай 13,979
15 Псковская область 14,091
16 Калининградская область 18,629
17 Алтайский край 11,963
18 Республика Саха (Якутия) 28,498
19 Чукотский автономный округ 47,409
20 Ненецкий автономный округ 47,359
Преобразуйте данную выборку, округлив каждое числовое значение до разряда единиц с наименьшей погрешностью. Для новой выборки:
a) подсчитайте объем и размах, моду, медиану;
b) cоставьте выборочный ряд и статистическое распределение;
c) вычислите выборочную среднюю, дисперсию и среднее квадратическое отклонение
а)(5у -8)/11 в этом выражение есть умножение, вычитание и деление на 11. Все эти действия выполняются при любом "у"
ответ: у - любое
б)25/(у - 9)
В этом выражении есть вычитание и деление. вычитание можно выполнить при любом "у", а вот делить на 0 нельзя.
ответ: у ≠ 9
в) (у² +1)/(у² -2у)
И здесь есть деление.
посмотрим когда знаменатель = 0
у² - 2у = 0
у(у -2) = 0
у = 0 или у - 2 = 0
у = 2
ответ: у ≠ 0 ; у ≠ 2
Щоб знайти проміжки монотонності, точки екстремумів та екстремуми функції f(x) = 2x - x², спочатку знайдемо похідну функції f'(x) та розв'яжемо рівняння f'(x) = 0 для знаходження точок екстремуму.
Знаходження похідної:
f'(x) = d/dx (2x - x²)= 2 - 2xЗнаходимо точки екстремуму:
f'(x) = 02 - 2x = 02x = 2x = 1Таким чином, точка екстремуму x = 1.
Досліджуємо знак похідної та визначаємо проміжки монотонності:
3.1. Розглянемо інтервал (-∞, 1):
Для x < 1:
f'(x) = 2 - 2x < 0 (знак "менше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) спадає.
3.2. Розглянемо інтервал (1, +∞):
Для x > 1:
f'(x) = 2 - 2x > 0 (знак "більше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) зростає.
Знаходимо значення функції f(x) у точці екстремуму:
f(1) = 2(1) - (1)²= 2 - 1= 1Таким чином, екстремум функції f(x) в точці (1, 1).
Отже, результати аналізу функції f(x) = 2x - x² на проміжках монотонності та точки екстремуму такі:
Функція спадає на інтервалі (-∞, 1).Функція зростає на інтервалі (1, +∞).Є точка екстремуму в точці (1, 1).