Дано: (bn)- прогрессия b1=15; q=2/3; n=3. найти: s3

√(х+2)²+√(х-6)²=16
|x+2|+|x-6|=16       x+2=0          x-6=0
                              x=-2            x=6
Точки  -2 и 6 разбивают числовую прямую на три интервала, вот на каждом из этих интервалов и рассмотрим полученное уравнение, используя определение модуля:
1)x≥6                                    2)   -2<x<6                   3)  x≤-2
x+2+x-6=16                           x+2-(x-6)=16                -(x+2)-(x-6)=16
2x-4=16                                0x=-8                            -2x+4=16
2x=20                                    нет корней                   -2x=12
x=10                                                                              x=-6
      ответ:  10,   -6

1) log3_(30x + 18) - log3_6= log3_ 31;
log3_(30 x + 18) = log3_31 + log3_6;
log3_(30x + 18) = log3_(31*6);
30x + 18 = 186;
 30x = 168;
x = 168/30= 84/15.
2) ln4 + ln(x - 7) = ln 8;
ln(4*(x-7)) = ln 8;
 4x - 28 = 8;
 4x = 36 ;
 x =9.

3) 4x - 1 = 1/5;
4x - 1 = 0,2;
 4x = 1,2;
 x = 0,3.

4)
 6*x = 12 x - 15;
- 6x = - 15;
x = 2,5.,

5)
lg((5x+11)*:1/2) = lg 13;
 lg((5x+11) *2) = lg 13;
10 x + 22 = 13;
10 x = - 9;
 x = - 0,9.

6)
log1/5_((4x+7)*4) = log1/5_24;
16x + 28 = 24;
16x = - 4;
 x = - 4 / 16;
x = - 0,25.

7)
 7 * x = 12 x - 17;
- 5x = - 17;
x = 17/5;
x = 3,4.
8)
(x+2)^5 = 32;
(x+2)^5 = 2^5;
x+2 = 2;
 x = 0.