В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ArtSvet
ArtSvet
07.12.2021 13:50 •  Алгебра

Дано f(x)=x²-x знайти f(-1)
ів​

Показать ответ
Ответ:
larisaiventeva
larisaiventeva
01.06.2021 16:48

ответ: Нехай x грн коштує одна ручка, а один зошит y коп., тоді маємо 8x+4y=680;

Оскільки ручка подешевшала на 15%=15%/100%=0,15грн=15 коп., то ціна її стала (x-15) коп.

Аналогічно, оскільки зошит подорожчав на 10%=10/100=0,1 грн=10 коп., то ціна його стала (y+10) кор. Якщо за одну ручку та один зошит заплатили 1 грн 11 коп.=111 коп., то маємо ще одне рівняння

(x-15)+(y+10)=111

x-15+y+10=111

x+y=111-10+15

x+y=116

Змінні x і y в обох рівняннях позначають ті самі ціни. Отже, потрібно розв'язати систему цих двох рівнянь:

{8x+4y=680 {8x+4y=680

{x+y=116|×-4 {-4x-4y=-464

4x=216

x=54

54+y=116

y=116-54

y=62

Перевірка: {8×54+4×62=432+248=680

{54+62=116

(54-15)+(62+10)=111

В-дь:початкова ціна однієї ручки 54 коп.; початкова ціна одного зошита 62 коп.;

P.S. Т. Ростислав

0,0(0 оценок)
Ответ:
uapavlovaoy4dah
uapavlovaoy4dah
07.10.2020 23:17
Решение:

Итак, мы ищем площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2 \, \cos \, x, y=0, x=0 и x=\pi. Чертеж представлен ниже.

На чертеже видно, что на отрезке [0; \pi ] сверху может быть как и кривая y = 2 \, \cos \, x, так и прямая y=0. Поэтому можно посчитать интеграл на двух промежутках, а полученные значения сложить (таков один из возможных

Напоминаю также формулу Ньютона-Лейбница (и то, что "первообразная от косинуса равна синусу"):

\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(b) - F(a)

Первый промежуток: (0; \pi/2 ). Кривая выше прямой, поэтому f(x) = 2 \, \cos \, x. Нижний и верхний пределы - 0 и \pi / 2 соответственно.

\displaystyle \int\limits^{\pi/2}_0 {2 \, \cos \, x} \, dx = 2 \, \sin \, x \Big | ^{\pi/2}_0 = 2 \, \sin \, \frac{ \pi}{2} - 2 \, \sin 0 = 2 \cdot 1 - 2 \cdot 0 = 2

Второй промежуток: ( \pi /2 ; \pi ). Так как \pi / 2 такая точка, в которой косинус меняет свой знак, то и f(x) = -2 \, \cos \, x. Имеем следующее (по идее, вторая площадь равна первой из-за периодичности косинуса, но проверить это тоже невредно):

\displaystyle \int\limits^{\pi}_{\pi/2} { \Big ( - 2 \, \cos \, x \Big ) } \, dx = \Big ( - 2 \, \sin \, x \Big ) \;\; \Big | ^{\pi} _{\pi/2} = - 2 \, \sin \, {\pi} + 2 \, \sin \frac{\pi}{2} = 2

Значит, и вся площадь равна:

\displaystyle \int\limits^{\pi}_{0} { \Big ( 2 \, \cos \, x \Big ) } \, dx = \displaystyle \int\limits^{\pi/2}_{0} { \Big (2 \, \cos \, x \Big ) } \, dx + \displaystyle \int\limits^{\pi}_{\pi/2} { \Big ( - 2 \, \cos \, x \Big ) } \, dx = 2 + 2 = 4

Задача решена!

ответ: 4.
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями:
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота