Дано: f(x)={x2+2x,еслиx∈[−4;1]x−−√+2,еслиx∈(1;4]
Построй график данной функции. При него найди интервалы возрастания и убывания, экстремумы (т. е. максимумы и минимумы) функции, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями x и y.
1. Интервал возрастания функции:
x∈(−1;4)
x∈[−1;4]
x∈(0;4)
Интервал убывания функции:
x∈(−4;−1)
x∈[−4;−1)
x∈(−4;−2)
x∈[−4;−1]
2. Экстремум функции
(в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):
f(
) =
.
Это
максимум функции
минимум функции
3. Наибольшее и наименьшее значения функции (в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):
a) наибольшее значение функции f(
) =
;
б) наименьшее значение функции f(
) =
.
4. Интервалы знакопостоянства функции:
a) функция положительна, если
x∈[−1;4]
x∈(−4;−2)∪(0;4)
x∈[−4;−2]∪[0;4]
x∈[−4;−2)∪(0;4]
б) функция отрицательна, если
x∈(−2;0]
x∈[−4;−1]
x∈[−2;0]
x∈(−2;0)
5. Функция
ни чётная, ни нечётная
чётная
нечётная
6. Нули функции (выбери несколько вариантов ответов):
x=4
x=1
x=0
x=−1
x=−2
7. Точки пересечения графика функции с осями x и y:
a) точки пересечения с осью x
и
(вводи координаты точек в возрастающей последовательности, не используй пробел);
б) точка пересечения с осью y
(вводи координаты точек, не используя пробел; у точек, у которых невозможно определить точные координаты, вводи приближенные значения до двух цифр после запятой).
