Дано функції f(x)=2x-4 і g(x)=-x+2. побудуйте на одній координатній площині графіки функцій f і g. визначте, при яких значеннях x:
1. f(x) > g(x);
2. f(x)

x^3+6x^2-x-30

Объяснение:

(x+5)(x^2+x-6)=x^3+x^2-6x+5x^2+5x-30=x^3+6x^2-x-30

1. В таких случаях нужно умножать каждый одночлен из первых скобок на каждый одночлен из вторых скобок.

2. Получаем:

1) x*x^2 = x^3 (степени складываются (1+2=3);

2) x*x=x^2 (см. 1)

3) x*(-6)=-6x

4) 5*x^2=5x^2

5) 5*x=5x

6) 5*(-6)=-30

3. Складываем все получившиеся одночлены: x^3+x^2-6x+5x^2+5x-30

4. Приводим подобные слагаемые: x^3+x^2-6x+5x^2+5x-30=x^3+(x^2+5x^2)+(-6x+5x)-30=x^3+6x^2-x-30

P.S. про это надо знать, в более старших классах пригодится !

(2+a)x^2+(1-a)x+a+5=0
Рассмотрим несколько ситуаций:
1)если старший коэффициент при x^2=0 ( при а=-2):
0*x^2+3x-2+5=0
3x+3=0
3x=-3
x=-1
Значит, a=-2 нам подходит
2) если средний коэффициент равен нулю ( при а=1):
3x^2+0*x+1+5=0
3x^2+6=0
3x^2=-6 - решений нет, значит а=1 нам не подходит.
3) если а не равно -2 и не равно 1, то перед нами квадратное уравнение, которое имеет хотя бы один корень тогда, когда дискриминант >=нуля:
D= (1-a)^2-4(2+a)(a+5)>=0
1-2a+a^2-4(2a+10+a^2+5a)>=0
1-2a+a^2-4(a^2+7a+10)>=0
1-2a+a^2-4a^2-28a-40>=0
-3a^2-30a-39>=0
3a^2+30a+39<=0 | :3
a^2+10a+13<=0
a^2+10a+13=0
D=10^2-4*1*13=48
a1=(-10-4V3)/2=-5-2V3
a2=-5+2V3

+[-5-2V3]-[-5+2V3]+

"-2" - входит в этот промежуток

ответ: x e [-5-2V3] U [-5+2V3]