Дано квадратное уравнение 5х²-4х+с=0
а) при каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня ?
в) найдите эти корни уравнения. ​

sinx+sin

2

(x)+sin

3

(x)=cosx+cos

2

x+cos

3

x

(sinx-cosx)+(sin^{2}x-cos^{2}x)+(sin^{3}x-cos^{3}x)=0(sinx−cosx)+(sin

2

x−cos

2

x)+(sin

3

x−cos

3

x)=0

(sinx-cosx)+(sinx-cosx)(sinx+cosx)+(sinx-cosx)(sin^{2}x+sinx*cosx+cos^{2}x)=0(sinx−cosx)+(sinx−cosx)(sinx+cosx)+(sinx−cosx)(sin

2

x+sinx∗cosx+cos

2

x)=0

(sinx-cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx*cosx)=0(sinx−cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx∗cosx)=0

(sinx-cosx)(2+sinx+cosx+sinx*cosx)=0(sinx−cosx)(2+sinx+cosx+sinx∗cosx)=0

1) sinx=cosxsinx=cosx

tgx=1tgx=1

x= \frac{ \pi }{4} + \pi kx=

4

π

+πk , k∈Z

2) 2+sinx+cosx+sinx*cosx=02+sinx+cosx+sinx∗cosx=0

(1+cosx)(1+sinx)=-1(1+cosx)(1+sinx)=−1 - решений нет, т.к.:

\left \{ {1+cosx \geq 0} \atop {1+sinx \geq 0}} \right.

Левая часть не может быть отрицательной не при каких х.

ответ: x= \frac{ \pi }{4} + \pi kx=

4

π

+πk , k∈Z

Объяснение:

.,,

Я пропоную такий б.

Спочатку число ділять на 4 з остачею 3.

Числа, кратні 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 (таблиця множення до 10)

Додамо до кожного з чисел 3: 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43.

Тепер те ж зробимо з числом 5 та остачею 2.

Числа, кратні 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.

Додамо до кожного з чисел 2: 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52.

Маємо два набори чисел:

7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43.

7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52.

Спільні: 7 та 27.

Ділення на 7 не дасть остачі, так як 7 менше 20. Залишається 27.

27/20 = 1 (остача 7)

Остача 7.