Дано поле 1 1 × 1 1 , покрашенное в шахматном порядке (угловые клетки - черные). антон от нечего делать разместил в нем несколько уголков из трех клеток так, что каждая черная накрыта хотя бы одним уголком (уголки не перекрываются между собой). докажите, что 36 уголков ему хватит. (оценка+пример)

Пусть x- скорость лодки в стоячей воде y- cкорость течения реки Тогда, x+y -скорость лодки по течению x-y - скорость лодки против течения Тогда, 16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению 16/x-y(ч) 16 км против течения А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение: 16/x-y -16/x+y =6 Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки Состав им второе уравнение: x-y=2 Пешим полученную систему уравнений : Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим : 32y=6x^2-6y^2 Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое: 32y=6*(2+y)^2-6y 32y=24+24y+6y^2-6y^2 8y=24 y=3 X=3+2 X=5 ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч

Расписываем (x-2)^2 по формуле сокращенного умножения
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
получаем (x^2-4x+4)/(x-1)<0
решаем квадратное уравнение
x^2-4x+4=0
D=0, значит -b/2a и один корень
x=2
:> a(x-x1)(x-x1)(x-2)(x-2)
это у нас такая формула есть (не знаю как она называется)
значит общая у нас будет (x-2)(x-2)/(x-1)<0
у нас неравенство, значит x=2 x=1
пишем это на линию
___+1-2+>
считаем интервалы + и -
нам нужно меньше нуля , значит от 1 до 2
ответ : "(1;2)"
(скобки не квадратные потому что у нас не меньше либо равно 0, а просто меньше нуля)