logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Chuclplllpl
Chuclplllpl
20.08.2020 18:30 •  Алгебра

Дано прогресію bn зі знаменником q. знайдіть суму п'яти перших членів прогресії якщо b₅=9√6 q=√3

Показать ответ
Ответ:
знайка208
знайка208
25.09.2020 08:21
Дана геометрическая прогрессия с известными данными, где

b_5=9\sqrt6; \ q=\sqrt{3}

Сумма геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S_n= \frac{b_1\cdot(1-q^n)}{1-q} \Longrightarrow S_5= \frac{b_1\cdot(1-q^5)}{1-q},
где q\neq1 

Неизвестен первый член прогрессии. Найдем его:

b_n=b_1\cdot q^{n-1} \Longrightarrow b_5=b_1\cdot q^4

 Тогда:

9\sqrt6=b_1\cdot(\sqrt3)^4\\\\
9b_1=9\sqrt6\\\\
b_1= \frac{9\sqrt6}{9} \\\\
b_1=\sqrt6

Отсюда следует:

S_5= \frac{\sqrt6\cdot(1-(\sqrt3)^5)}{1-\sqrt3}= \frac{\sqrt6\cdot(1-9\sqrt3)}{1-\sqrt3}=\sqrt6\cdot(13+4\sqrt3)=13\sqrt6+12\sqrt2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Viktor110701
Viktor110701
11.11.2020 07:23
класс 3 четверть заранее огромное...
hiopjkokop
hiopjkokop
23.12.2020 03:05
Скільки чотирицифрових чисел що ділиться на 5 можна скласти цифри 0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 які не повторюються...
sinitsadmitrij
sinitsadmitrij
24.04.2022 19:34
Найдите значение выражения (6*10²) в 6 степени*(13*10 в минус 5 степени)...
Aiden131
Aiden131
04.02.2021 23:34
Два автомобиля одновременно выехали из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 250 км. скорость первого была в полтора раза выше скорости второго. во время пути первый...
yuliua88
yuliua88
04.02.2021 23:34
22 . с ! из предложенных четырех пар чисел (a; b) выберите ту ,которая является недопустимой для дроби: 3a²+5ab-b³ черта ) b²-25a² варианты ответов: a.(1; 0) б.(5; 1) ;...
DashaT141
DashaT141
27.06.2020 05:02
Используя определение степени с отрицательным показателем, представь дробь в виде произведения степеней:c3m−7.ответ:c3m−7=c⋅m​...
lesenok277
lesenok277
16.02.2020 23:11
Постройте график функции f(x)=x²-6x+5.Пользуясь графиком найдите: 1) промежуток возрастания функции; 2)множество решений неравенства x²-6x+5≥0...
annajellycat
annajellycat
22.05.2022 16:54
Построить график квадратичной функции у= -3(х+1)^2-1, и по ее графику выяснить свойства....
TyTToŪLLlkoJlbHuK
TyTToŪLLlkoJlbHuK
20.05.2021 00:58
Функция задана формулой f(x) = 1/3x2 - 2x найдите: 1) f(-6) и f(2) 2) нули функции...
AgamanDi
AgamanDi
14.10.2020 20:25
7. определите степень многочлена: а) 4а^6 - 2а^7 +а-1; б) 5p^3 -р – 2; b) 1 - 3x; г) 4xy + ху^2 – 5х^2 +у; д) 8x^4y +5x^2y^3- 11; е) xy + yz + xz - 1.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота