Дано уравнение 19x2+5x−11=0.
Запиши старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член.

Старший коэффициент

Второй коэффициент

Свободный член

Домножим числитель и знаменатель на такое число, что бы получить в знаменателе квадрат целого числа. Проще всего домножить на 7:

28/49 и 35/49

Но между 28 и 35 нету квадратов целых чисел, поэтому надо ещё домножить числитель и знаменатель каждого числа, но уже на квадрат какого-то целого числа, например, на 4 ,9, 16 и т.д. Попробуем умножить на 4:

112/196 и 140/196

Между числами 112 и 140 есть число 121, которое является квадратом числа 11. Поэтому искомое число 121/196 (так как оно будет квадратом числа 11/14).

Можно калькулятором себя проверить, действительно ли число 121/196 будет находится между 4/7 и 5/7:

4/7 = 0,5714...

121/196 = 0,6173...

5/7 = 0,7143...

1. (6;-1) 2. (5; -1) 3. (-3;13) 4.(-3.5;-1) 5. (-1;2).

Объяснение:

1. Сложим 2 уравнения. y сократиться и получим:

2x=12

x=6.

Подставим полученный x=6 в любое уравнение системы (например в первое, получим уравнение относительно y , которое решим:

6+y=5;

y=5-6;

y= -1.

2. Домножим обе части первого уравнения на 5. Получим систему:

5x+5y=20;

3x-5y=20.

Сложим два уравнения, 5y и -5y сократятся дав в сумме 0.

получим уравнение относительно x:

8x=40;

x=5.

Подставляем x=5 например в первое уравнение:

5+y=4;

y=4-5;

y=-1.

3.

Складываем два уравнения:

5x=-15

x=-3

3-y=-10

-y=-10-3

y=10+3

y=13.

4. Первое ур-е умножим обе части на 3 а второе ур-е умножим обе части на -2.

Получим новую систему:

9y-10y=-3+4

-y=1

y=-1.

Подставляем в первое уравнение исходной системы y=2.

2x+3*2=-1

2x+6=-1

2x=-1-6

2x=-7

x=-3.5.

5.  

-4y+15y=-2+24;

y=2.

3x+2*2=1;

3x+4=1;

3x=1-4;

3x=-3;

x=-1.